Programming languages 什么是编程语言中的不变量？为什么它很重要？

有人能解释一下编程语言中的不变量是什么以及它们为什么重要吗？

不变量是数据的一种属性，您希望它始终保持不变。不变量很重要，因为它们允许您将业务逻辑与验证分离。您的函数可以安全地假定它们没有接收到无效数据

例如，在国际象棋游戏中，一次只有一个棋子可以占据棋盘上给定的正方形。不变量可以在编译时强制执行，通常通过使用静态类型系统通过构造使对象正确，例如，将电路板表示为可选块的矩阵。它们也可以在运行时强制执行，例如，在尝试进行无效移动时引发异常

函数式编程语言中的方法通常是使对象不可变，并防止构造无效状态。在OOP语言中，对象通常是可变的，因此需要使用方法来防止无效的状态转换

无论哪种方式，强制执行不变量都可以确保程序始终处于可预测状态，这使得您更容易对代码进行推理，并在不引入回归的情况下安全地进行更改。

什么是不变量 任何字段中的不变量-通常是数值，如果这些不变量不相同，则允许您区分对象

例如，如果你有一个数学术语

(x+3)²+1

你想变换一个不变量，用一个随机数代替x，我的rng选择了x=0，所以不变量是

(0+3)²+1 = 9+1 = 10

如果我把这个词变换得不正确

x²+6x+3 + 1 = x² + 6x +4

再次测试x=0时，我看到0²+0+4=4，这与10不同，因此我知道一定是错误的。 但另一方面，如果我把这个词改成

x²+3x+9 +1 = x²+3x+10

x=0的不变量又是10，我们看到了

为什么它们有用？ 不同的不变量=>不同的对象 相同的不变量=>可能是相同的对象 例子：等式推理 为什么这在函数式编程中变得有趣？在本文中，你会听到一个表达式是等式推理，这意味着，如果你能在不失去等式的情况下将一个算法/函数/术语转换成另一个算法/函数/术语，这就是我上面所做的过程。对于像haskell这样的语言来说，这通常是正确的，因为存在不变性、无副作用等限制。而在oo中，这通常是不正确的。等式推理允许您缩小出现错误的区域，因此调试/错误查找相对更容易完成

示例：基于属性的测试 不变量常见的另一个领域是基于属性的测试：这里的标准示例为这种反向：：[a]->[a]，即链表上的反向函数具有反向属性。反转==id，即反转两次等于什么也不做。 如果您将其放在快速检查测试中-测试生成器生成任意列表并检查此属性-如果其中一个可能有数千个测试失败，您知道，在哪里可以改进代码

示例：编译器优化

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某些属性还可用于优化代码，例如，如果用于所有函数fmap f。fmap g==fmap f。g和左手边遍历数据结构两次，其中右手边只遍历一次，编译器可以替换它们，使代码速度加倍。

国际象棋世界中另一个更有趣的例子是从白场开始的bishop永远不会在黑场，反之亦然