如何用skolem格式编写？（Prolog）

将以下公式转换为Skolem形式的horn公式：

∀w∀x∃z（H（w）∧（-G（x，x）∨-H（z）））

它是从德语翻译成英语的，如何用horn格式和skolem格式写，我在互联网上找不到任何东西…请帮我这个页面有用吗

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horn条款由各种目标组成，所有这些目标都必须满足，才能使整个条款成为现实

∀w∀x∃z（H（w）∧（-G（x，x）∨-H（z））

首先，为了清晰起见，您需要将整个语句翻译成人类语言。-意味着不，∧ 手段和∨ 意味着或。（）用于对目标进行分组

∀w∀x∃z

对于所有的w，都不是x，至少有1z。如果w为真，x必须为假，并且至少有1z

H（w）

w是H吗？在你的知识库中，一定有一个事实表明H（w）是正确的

-G（x，x）

是否存在一个事实G（x，x）？如果是，则返回false

H（z）

是否存在H（z）的事实？如果是，则返回false

z（H（w）∧（-G（x，x）∨-H（z））

这意味着，只有当H（w）为真且G（x，x）或H（z）为假时，z才为真

在序言中，你可以这样写

factCheck（W，X，Z）：-h（W），not（g（X，X）；not（checkZ（Z））。

其中Z是一个列表，其中至少有一个条目。如果列表Z中的任何元素为true，则失败

%is the list empty?
checkZ([])
%is h true for the first element of the list?
checkZ([Head|Tail]) :- h(Head), !.
%remove the first element of the list
checkZ([Head|Tail]) :- checkZ(Tail).

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我将始终使用保留满足性的skolemization版本，即那些被替换的版本，当移动到公式的头部时，这些版本将成为存在量词

为了让生活简单一点，让我们把否定推到原子上。我们还可以看到w不会出现在G（x，x）中∨H（z）和x，z不出现在H（w）中，允许我们将量词稍微分布在内部

然后我们得到了公式∀w-H（w）∨ ∃x∀z（G（x，x）∧ H（z））

• 如果我们想反驳这个公式：

我们要把它弄脏∃x和删除∀W∀z并获得：

-H（w）∨ （G（c，c）∧ H（z））

CNF改造后，我们有：

（-H（w）∨ G（c，c））∧ （-H（w）∨ H（z））

这两个子句正好有一个正文本，因此它们是horn子句。翻译成Prolog语法后，我们得到：

g(c,c) :- h(W).
h(Z) :- h(W).

• 如果我们想证明公式：

我们必须先否定，然后再否定，从而导致：

∃w H（w）∧ ∀x∃z（G（x，x）∨ （H（z））

经斯科利米化后∃w和∃z、 删除∀x和CNF变换，我们得到：

H（c）∧ （-G（x，x）∨ -H（f（x）））

这可以解释为一个事实

h（c）

和一个查询

？-g（X，X），h（f（X））。

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老实说，这两种变体都没有多大意义-第一种变体不会因任何输入而终止，在第二种版本中，查询将失败，因为未定义

g/2

。

一些Wiki指针：。它们也都有德语版本，尽管质量不同。另外：是否要反驳或证明此公式？在第一种情况下，您直接应用CNF转换和skolemization。在第二种情况下，您需要首先否定公式。您忽略了量词的不同性质(∀,∃) 在您的解释中。为了保持可满足性，有必要为存在量词引入skolem术语。为了保持有效性，有必要为通用量词引入skolem术语。Prolog只接受skolemized Horn子句作为输入，这就是为什么没有编写量化公式的内置方法。甚至否定n运算符

\+

不是经典的否定式。当您将公式转换为Horn子句时，许多复杂的问题都可以解决，但这不是自动完成的。我不想在几天过去之前就给出答案，希望OP能自己解决，但如果您感兴趣，我现在就添加了它ed.谢谢，我有点纠结于此。把NOT语句推到相反的位置很容易，但这到底是如何证明集合的存在的，这让我很困惑。我已经长大了！我也会尝试更新我的答案，只是我的大脑还没有点击。我已经盯着这个主题好几天了。所以你给我定一个规则存在性声明左边的每一项？我仍然不知道∃ 当“存在”变成∀. 我想我需要读更多的书∀存在x或w的z？也许我应该添加实际规则：∀xF（x）相当于∃如果F（x）对所有x都成立，那么在F（t）不成立的地方，必须（至少）有一项t。在古典逻辑中，这意味着F（t）是真的。它对——∃xF（x）和∀x-F（x）。