在prolog中返回二进制树的所有级别

我正试图让一个程序以列表的方式返回BT的级别，我被困在这一点上：

nivel(nodo(L,Root,R)) :- nivel(nodo(L,Root,R),X),writeln(X).
nivel(vacio,[]).
nivel(nodo(L,Root,R),[Root|T]) :- nivel(L,T),nivel(R,T),writeln(T).

我尝试的输入输出示例如下：

nivel(nodo(nodo(vacio,4,vacio), t, nodo(vacio,r,vacio))
  X =[t]
  X =[4,r]

问题是我不知道如何让这个程序获得新的根。

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有什么想法吗？另外，提前谢谢

> Prlog非常棘手，但这里有一个解决方案，它提供了一个真正的树遍历：

nivel(nodo(L,Root,R), Level) :-
    depth_value_pairs(nodo(L,Root,R), 0, DVPairs),
    keylistmerge(DVPairs, Groups),
    maplist(keyvalue, Groups, _, Values),
    member(Level, Values).

nivel/2

是您的入口谓词。基本上，它使用

depth\u value\u pairs/3

，生成

depth value

形式的解（例如

0-t

表示铺层深度

0

处的根节点

t

，或者

1-4

表示铺层深度

1

处的节点

4

，等等）。然后，它使用

keylistmerge/2

将列表中的所有深度值对合并为深度组，例如，

[0-[t]、1-[4，t]、…]

。然后，

maplist（keyvalue…

调用从列表中取消

Depth-

部分，最后的谓词调用

member/2

选择要绑定到输出

级别的每个列表

以下是其他谓词定义：

depth_value_pairs(vacio, _, []).
depth_value_pairs(nodo(L, Root, R), Depth, [Depth-Root|Level]) :-
    NextLevel is Depth + 1,
    depth_value_pairs(L, NextLevel, LL),
    depth_value_pairs(R, NextLevel, RL),
    append(LL, RL, Level).

keyvalue(K-V, K, V).

keylistmerge(KVL, MKVL) :-
    keysort(KVL, [K-V|KVs]),
    keylistmerge([K-V|KVs], K, [], MKVL).
keylistmerge([], K, Acc, [K-Acc]).
keylistmerge([K0-V|KVs], K, Acc, MKVL) :-
    K == K0, !,
    append(Acc, [V], NewAcc),
    keylistmerge(KVs, K, NewAcc, MKVL).
keylistmerge([K0-V|KVs], K, Acc, [K-Acc|MKVs]) :-
    keylistmerge(KVs, K0, [V], MKVs).

这给了我们：

?- nivel(nodo(nodo(vacio,4,nodo(vacio,5,vacio)), t, nodo(vacio,r,vacio)), Level).
Level = [t] ;
Level = [4, r] ;
Level = [5] ;
false.

请注意，我们依靠内置的
keysort/2
来保持顺序（稳定），从而保持二叉树中节点的L-R顺序。
这里有一个解决方案，它在构建每个级别的项目列表后遍历树

nivel(Arbol, SubNivel):-
  nivel(Arbol, [], [], Items),
  member(SubNivel, Items),
  SubNivel \= [].

nivel(vacio, Items, SubNiveles, [Items|SubNiveles]).
nivel(nodo(Izq, Item, Der), Items, [], [[Item|Items]|NSubNiveles]):-
  nivel(Izq, [], [], [MSubItems|MSubNiveles]),
  nivel(Der, MSubItems, MSubNiveles, NSubNiveles).
nivel(nodo(Izq, Item, Der), Items, [SubItems|SubNiveles], [[Item|Items]|NSubNiveles]):-
  nivel(Izq, SubItems, SubNiveles, [MSubItems|MSubNiveles]),
  nivel(Der, MSubItems, MSubNiveles, NSubNiveles).

nivel/4的第二条是一个hack，因为算法事先不知道树的高度

测试用例：

?- nivel(nodo(nodo(nodo(nodo(vacio,f,vacio),e,nodo(vacio,g,vacio)),b,vacio),a,nodo(vacio,c,nodo(vacio,d,vacio))), X).
X = [a] ;     --> Root
X = [c, b] ;  --> First Level
X = [d, e] ;  --> Second Level
X = [g, f] ;  --> Third Level