Prolog 表示否定谓词的序言

如何在PROLOG中编写以下规则：如果是p，那么不是Q

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我知道你可以很容易地写if p then Q谓词，比如

Q（X）：-p（X）

，但是你怎么能否定

Q/1

谓词呢？我不想用其他语义定义新的谓词，比如

non_q/1

你听说过Prolog中的cut吗

无论如何，我对Prolog标准不太了解，但在SWI Prolog中，

\+

符号表示否定。我知道它不必在每个Prolog的解释器中都工作

可以使用Prolog的cut进行谓词否定。谓词的定义如下：

not(Goal) :- call(Goal),!,fail.
not(Goal). 

这意味着目标无法被证明，而不是目标是错误的。 也许这个链接会有用。

从句“如果p那么不是Q”在逻辑上等同于否定从句“不是p或者不是Q”。因此，它是一个没有正文本的函数，作为SLD定理证明和Horn子句对应关系的应用，可以在Prolog编程中表示为目标子句或“查询”：

让我们马上回到这个想法上来

但目标条款可能不是你心目中的那种表述。构成序言“知识库”的事实和规则是明确的从句，即每个从句只有一个肯定的文字。“If P then not Q”没有正文本，因此在这个意义上它不能被表示（作为一个定句）

上面显示的目标子句“询问”p和Q是否都可以被证明。Prolog提供了“否定即失败”的概念，因此“询问”是否“P或Q”成立的更自然的方式是：

?- not((P,Q)).

如果p或Q失败，我们就会成功，如果两者都成功，我们就会失败

然而，如果您的目的是在知识库中断言否定，Prolog自然不支持这一点。根据您的应用程序，可能有一种合理的方法来绕过Prolog语法并完成所需的工作（总是有一种不合理的方法来完成，正如您在非q谓词中所暗示的那样）。

可以通过

->

if-then控制流谓词来表示“…if-then-not q”（例如，），与

\+

否定（或“不可证明”）运算符（例如）一起，如下所示：

(P -> \+ Q),

(A -: B) :- (assert(A); retract(A), fail), B, (retract(A); assert(A), fail).

注意，通常，

\+

将实现所谓的；i、 例如，如果

Q

不能，子目标/表达式

\+Q

将成功。请注意，

\+

下对

Q

的求值不会影响执行时表达式

Q

中存在的任何变量的绑定

例如，考虑：

foo(a).
bar(b).

鉴于这些事实，以下观点成立：

foo(a) -> \+ bar(a). % succeeds, as bar(a) is not provable.
foo(a) -> \+ bar(b). % fails, as bar(b) is provable.
foo(a) -> \+ bar(X). % fails, as bar(X) is provable; note that X remains unbound.
foo(X) -> \+ bar(X). % succeeds, as bar(X) where X unified to 'a' isn't provable.

实现类似于

\+q（X）：-p（X）

的东西（就“规则”而言）并不像您描述的那样简单，但是潜在的黑客是：

q(X) :- p(X), !, fail.

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此定义仅反映了

q（X）

在

q（X）

的任何其他子句之前断言

p（X）

成功时，所有

X

都会失败的意图，但可能并不理想。

您可以使用最小逻辑来定义负磁头。用最小逻辑 ~A可以被视为->ff。因此

P -> ~Q

可以看作：

P -> (Q -> ff).

现在，如果我们采用以下标识（A->（B->C））=（A&B->C），我们 请注意，上述内容相当于：

P & Q -> ff.

现在有一个问题，我们怎么能提出否定的疑问？有一个 利用与否定不同的最小逻辑的方法 失败。其思想是对表单的查询：

G |- A -> B

通过将A临时添加到prolog程序G，然后 尝试解决B，即执行以下操作：

G, A |- B

现在让我们转到Prolog符号，我们将显示p和p->~q 通过执行（最小逻辑）Prolog程序暗示~q。这个 序言程序是：

p.
ff :- p, q.

查询是：

?- q -: ff.

我们首先需要定义新的连接词（-：）/2。快速解决方案 详情如下:

(P -> \+ Q),

(A -: B) :- (assert(A); retract(A), fail), B, (retract(A); assert(A), fail).

在这里，您可以在SWI Prolog中看到这种最小逻辑否定的实现：

Welcome to SWI-Prolog (Multi-threaded, 64 bits, Version 5.10.4)
Copyright (c) 1990-2011 University of Amsterdam, VU Amsterdam

1 ?- [user].
:- op(1200,xfy,-:).
|: (A -: B) :- (assertz(A); retract(A), fail), B, (retract(A); assertz(A), fail).
|: p.
|: ff :- p, q.
|:
% user://1 compiled 0.02 sec, 1,832 bytes
true.

2 ?- q -: ff.
true .

致意

参考： 统一证明作为逻辑程序设计的基础（1989）

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Dale Miller、Gopalan Nadathur、Frank Pfenning、Andre Scedrov所著

我认为实施方式取决于您使用它的方式。你想干什么？毕竟，Prolog是一类逻辑的子集（纯Prolog中的Horn子句）。这否定了p，但问题是关于否定q。嘿@jan burse，我在回答中描述了如何否定

p

？我看不出来<代码>q（X）：-p（X）！，失败。否定

q（X）

对于所有

X

中

p（X）

有效的，被解释为：给定

p

，

q

是不可证明的。是的，再想想，你是对的。p不是否定的，它是被迫失败的。如果有第二条q（X），那么它将被否定。有趣的解决方案，应该确实有效。超级酷。但我还是有一种奇怪的感觉。在某些情况下，~q和q都是不可导的，你如何表示呢。您需要一个附加子句q（X）：-throw（undefined）或q（X）：-loop_无限期。这可以解决查询中包含“if P then not q”的问题，但不能解决程序中包含的问题。谢谢您的回答。它帮助我更好地理解了Prolog的构建方式。您提到“但是，如果您的目的是在知识库中断言否定，Prolog自然不会支持这一点。”。除非，如果您在程序中声明

某事：-失败。

。这提供了一种否定术语的方法（比如这里的atom

something

），事实上，这是一种非常自然（我认为并非不合理）的方法，可以在序言中明确否定术语。@sharky:我同意

q:-失败。

是表示

q

否定的自然方法。但它本身并不是在Prolog中“断言”q的错误的有效方法。首先，如果这是abo的唯一规则