Prolog二叉树

我有一个任务，我必须在Prolog中设计一个二叉树，然后为itE.g实现一些谓词。插入、遍历、搜索和高度

我有足够的信心实施这些计划，但作为一个起点，我得到了以下建议：

二叉树可以用两个谓词定义：

emptyBT，空的二叉树

btTreeN，T1，T2如果N是具有左子树T1和右子树T2的二叉树的根，则为真，其中T1中的所有项小于或等于N，T2中的所有项大于N

有人能告诉我使用上述两个谓词实现BT的方向吗？我在网上搜索过一些序言书，它们对BTs的定义都不一样，这让我有些困惑

isEmptyBinTree( btEmpty ).

这是一个。对吧?

isNonEmptyBinTree( btTree(N,Left,Right) ):-
  ( isEmptyBinTree(Left)
    ;                            % or
    isNonEmptyBinTree(Left),
    getMaxElement(Left,Max), 
    N >= Max
  ) ,                            % and
  ( isEmptyBinTree(Right)
    ;                            % or
    isNonEmptyBinTree(Right),
    ....                         % can you complete this definition?
  ).

那是另一个。现在剩下的就是定义缺少的getMaxElement/2和getMinElement/2谓词。他们都可以假设他们的参数不是空的二叉树：

getMinElement( btTree(N,Left,_), M ) :- 
    isEmptyBinTree(Left),
    M = N.                                 % right?
getMinElement( btTree(_,Left,_), M ) :-
    getMinElement( ... , M ).

btEmpty不是谓词；它是一个原子。btTree/3也不是谓词；这是一个复合词。如果您的赋值调用这两个谓词，那么就有非常可疑的地方

不同来源中的定义可能不同，但它们都可能是表示空树的原子和表示非空节点的arity为3的术语的变体

无论如何，例如，这是一棵树，表示数字{1，2，3}：

btTree(2, btTree(1, btEmpty, btEmpty), btTree(3, btEmpty, btEmpty))

这是一个嵌套的复合术语。树结构应该是可识别的：从您的示例中，N，树节点上的实际元素，始终是术语的第一个参数，左、右子树是T1和T2

首先，这是一个非常简单的谓词，可以按如下顺序遍历树：

in_order(btTree(_, Left, _), N) :-
    in_order(Left, N).
in_order(btTree(N, _, _), N).
in_order(btTree(_, _, Right), N) :-
    in_order(Right, N).

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这将在回溯时提供元素。

BTTreeN，。。。Prolog语法不是以.bTTreeN开头吗，。。？这是正确的Prolog语法吗？请先查阅一本Prolog书籍：Prolog的艺术，Bratko，等等。谢谢你的帮助。。。