Prolog 基于逻辑编程的共享资源任务调度

你必须安排球员（这需要时间）洗三次不同的澡。获得最佳解决方案。 到目前为止，我的解决方案是：

Time 5, 3, 8, 2, 7, 3, 9, 3, 3, 5, 7

如果我运行该程序：

use_module(library(clpfd)).

shower(S, E, D, Done) :- 
    D = [5, 3, 8, 2, 7, 3, 9, 3, 3, 5, 7],
    R =  [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
    length(D, N),
    length(S, N),
    length(E, N),
    domain(S, 0, 100),
    domain(E, 0, 100),
    Done in 0..100,
    ready(E, Done),
    tasks(S, D, E, R, Tasks),
    cumulative(Tasks, [limit(3)]),
    labeling([minimize(Done)], [Done|S]).

tasks([], [], [], [], []).
tasks([S|Ss], [D|Ds], [E|Es], [R|Rs], [T|Ts]) :-
    T = task(S, D, E, R, 0),
    tasks(Ss, Ds, Es, Rs, Ts).

ready([], _).
ready([E|Es], Done) :-
    Done #>= E,
    ready(Es, Done).

它将打印：

?- shower(S,D).

Done是总时间（最长时间），S是每个任务的开始时间，E是每个任务的结束时间，D是任务的持续时间

到目前为止，一切顺利

但现在，我正在与其他事情作斗争。确切地说：

1） 我怎样才能打印哪个播放器正在使用哪个淋浴

2） 我如何限制一个淋浴最多可以运行四名玩家

我对Prolog完全是个新手，这很可能是我在上面写的最后一个程序。到目前为止，我设法做到了这一点，但我需要完成这一点（你猜，这是一项作业）。这是我在这门课上必须做的最后一件事，我以前从未做过任何约束逻辑编程

感谢阅读并最终回复

问得好，+1

这里有一种解决方法：假设您已经找到了一个满足资源限制的计划。然后，您只需描述另外必须包含的内容，以便能够以所需的方式将任务分配给机器

例如：

D = 19,
S = [0,0,0,3,5,5,8,8,11,14,12]

让我们看看在4个时段的总持续时间内有多少独特的解决方案，我们已经知道，由于资源限制，这些解决方案是最小的：

?- shower(Starts, Ends, _, _), distribution(Starts, Ends, Machines).
Starts = [0, 0, 0, 1, 2, 3, 0],
Ends = [3, 3, 1, 2, 3, 4, 4],
Machines = [[0], [0], [0, 1, 2], [0, 3]] .

---

如果使用

cumulative/[2,3]

约束而不是

cumulative/1

约束，则您将获得“免费”分配的机器

通过使用

累积量

可以为每台机器提供单独的资源容量

这显示了通过使用累积量解决的问题：

distributions([
    [[1],[2,3],[4,5,6],[7]], [[1],[2,4],[3,5,6],[7]], [[1],[2,5],[3,4,6],[7]],
    [[1],[2,6],[3,4,5],[7]], [[1,3],[2],[4,5,6],[7]], [[1,3],[2,4],[5,6],[7]],
    [[1,3],[2,5],[4,6],[7]], [[1,3],[2,6],[4,5],[7]], [[1,4],[2],[3,5,6],[7]],
    [[1,4],[2,3],[5,6],[7]], [[1,4],[2,5],[3,6],[7]], [[1,4],[2,6],[3,5],[7]],
    [[1,5],[2],[3,4,6],[7]], [[1,5],[2,3],[4,6],[7]], [[1,5],[2,4],[3,6],[7]],
    [[1,5],[2,6],[3,4],[7]], [[1,6],[2],[3,4,5],[7]], [[1,6],[2,3],[4,5],[7]],
    [[1,6],[2,4],[3,5],[7]], [[1,6],[2,5],[3,4],[7]]
  ]).

启动后，您将获得：

:- use_module(library(clpfd)).
:- use_module(library(lists)).

go( Ss, Es, Ms) :-

    Ss = [S1, S2, S3, S4,S5,S6,S7], %Starttimes
    Es = [E1, E2, E3, E4,E5,E6,E7], %Endtimeds
    Ms = [M1, M2, M3, M4,M5,M6,M7], %MachineIds

    domain(Ss, 0, 10),
    domain(Es, 0, 10),
    domain(Ms, 1, 4),

    Tasks = [
        task(  S1, 3,  E1,  1, M1 ), 
        task(  S2, 4,  E2,  1, M2 ), 
        task(  S3, 1,  E3,  1, M3 ), 
        task(  S4, 1,  E4,  1, M4 ), 
        task(  S5, 1,  E5,  1, M5 ), 
        task(  S6, 1,  E6,  1, M6 ), 
        task(  S7, 4,  E7,  1, M7 )
    ],

    %All machines has resource capacity = 1
    Machines = [
        machine(  1, 1 ),
        machine(  2, 1 ),
        machine(  3, 1 ), 
        machine(  4, 1 ) 
    ],

    cumulatives(Tasks, Machines, [bound(upper)] ),
    maximum( MaxEndTime, Es ),

    %The variables to lable:
    append([Ms, Ss ], Vars),

    labeling( [minimize(MaxEndTime)], Vars).

如你所见： 任务1已分配给机器1，开始时间为0 任务2分配给机器2，开始时间为0 任务3分配给机器1，开始时间为3 . .

@MortenM

我对您的代码做了一些更改，以使其更适合我的限制（基本上，任务花费的时间不同-就像我在原始规范中所做的，添加第四台机器-更重要的是，任务在时间0开始，而不是时间1）。代码现在看起来：

| ?- go( Ss, Es, Ms) .
Ss = [0,0,3,0,1,2,0],
Es = [3,4,4,1,2,3,4],
Ms = [1,2,1,3,3,3,4] ? 

而当我运行它时，结果（正确的结果）是：

唯一的问题是这个计划没有给我其他的解决方案。这不是唯一的解决方案，但看起来程序只找到了这一个。不知道为什么，也不知道如何改变

非常感谢，你是个救命恩人

---

注意：在您进行最后更改之前，我发表了这篇文章：）

我已经修改了您的代码，因为我使用的是SWI prolog

?- go(Ss,Es,Ms).
Ss = [0,0,3,3,0,1,0],
Es = [3,3,4,4,1,2,4],
Ms = [1,2,1,2,3,3,4] ? 

也就是说，现在shower/4期望持续时间和机器数量，并输出开始时间和最小化的完工时间（这应该是合适的术语）

有很多可能性，固定下限

1 ?- shower([3, 3, 1, 1, 1, 1, 4], 4, S, D).
S = [0, 0, 0, 1, 2, 3, 0],
D = 4 ;
S = [0, 0, 0, 1, 3, 2, 0],
D = 4 
...

要打印所有：

?- aggregate(count,S^shower([1, 1, 1, 1, 3, 3, 4], 4, S, 4),N).
N = 348.

将机器简单地分配给任务：

?- forall(shower([1, 1, 1, 1, 3, 3, 4], 4, S, 4), writeln(S)).

分配机器（机器、启动、持续时间、甘特图）：-
findall（M-[]，成员（M，机器），池），
分发（开始、持续时间、池、甘特图）。
分发（[]、[]、已分配、已分配）。
分发（[S|Ss]、[D|Ds]、池、已分配）：-
选择（M-职责、池、减少），
\+繁忙的工作，
长度（职责，L），L<3，
附加（职责，[S/D]，更新），
分配（Ss、Ds、[M-更新|减少]、分配）。
忙（S，[Sd/Dd |)]：-S

我知道你把它作为练习留给了我，但我真的不知道怎么做。如果你能给我密码，我将非常感激。我通常不会在stackoverflow上发布与作业相关的问题，但考虑到它对我来说是一门陌生的语言，我感到绝望，而且我没有几个月的时间来掌握它。到目前为止，我工作了将近10天（这是灰烬）。不管你是否回复，我非常感谢你花时间在我身上。干杯如果不是太多的工作，我可以问你怎么做吗？从给出的例子中我不明白。谢谢我已经扩展了我的答案，以包括一个基于原始问题的完整示例。如果您想获得MaxEndTime=4的所有解决方案，您可以在MaxEndTime上发布一个约束，并将[minimize（MaxEndTime）]替换为[]，然后使用；为了得到每一个单一的解决方案。做了你提到的更改，并且它正在工作。非常感谢你花这么多时间在我身上！

:- use_module(library(clpfd)).

shower(Durations, NumMachines, Starts, Done) :- 
    sum_list(Durations, Max),
    Done in 0..Max,
    maplist(task(Max, Done), Durations, Tasks, Starts),
    cumulative(Tasks, [limit(NumMachines)]),
    labeling([min(Done)], [Done|Starts]).

task(Max, Done, Duration, task(Start, Duration, End, 1, 0), Start) :-
    MaxStart is Max-Duration,
    Start in 0..MaxStart,
    End #= Start + Duration, %End in 0..Max,
    Done #>= End.

1 ?- shower([3, 3, 1, 1, 1, 1, 4], 4, S, D).
S = [0, 0, 0, 1, 2, 3, 0],
D = 4 ;
S = [0, 0, 0, 1, 3, 2, 0],
D = 4 
...

?- aggregate(count,S^shower([1, 1, 1, 1, 3, 3, 4], 4, S, 4),N).
N = 348.

?- forall(shower([1, 1, 1, 1, 3, 3, 4], 4, S, 4), writeln(S)).

allocate_machines(Machines, Starts, Durations, Gantt) :-
    findall(M-[], member(M, Machines), Pool),
    distribute(Starts, Durations, Pool, Gantt).

distribute([], [], Allocated, Allocated).
distribute([S|Ss], [D|Ds], Pool, Allocated) :-
    select(M-Duties, Pool, Reduced),
    \+ busy(S, Duties),
    length(Duties, L), L < 3,
    append(Duties, [S/D], Updated),
    distribute(Ss, Ds, [M-Updated|Reduced], Allocated).

busy(S, [Sd/Dd|_]) :- S < Sd+Dd, !.
busy(S, [_|Ds]) :- busy(S, Ds).