Python 2.7 为什么是SymPy'；s解算器只返回一个简单的解决方案？

我想找到满足一个特定方程的所有实数。我很容易在Mathematica中找到这些值

其中,；但是当我使用Symphy的（0.7.3；Python 2.7.5）

solve

n = sympy.symbols('n')
sympy.solve(n*9**5 - 10**n-1, n)

我似乎只得到了看起来像0的东西，而不是第二个值，这才是我真正想要的

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我怎样才能让SymPy产生我正在寻找的非平凡的解决方案？是否应该使用不同的函数或包来代替？

solve

只提供符号解决方案，因此如果它找不到解决方案的闭合形式，它将不会返回它。如果您只关心数值解，那么您希望在Symphy中使用的是

nsolve

，或者您可以使用更面向数值的Python库。比如说

sympy.nsolve(n*9**5 - 10**n-1, n, 5)

将为您提供您正在寻找的解决方案

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使用

solve

的问题在于有无限多个解，每个解对应于LambertW函数的一个分支。有关完整的解决方案集，请参见。不幸的是

在解决此问题之前，解决此问题的另一种方法是使用

mpmath.LambertW

在另一个分支上手动计算

solve

返回的LambertW。最简单的方法是使用

lambdify

：

s = sympy.solve(n*9**5 - 10**n-1, n)    
import sympy.mpmath
# Replace -1 with any integer. -1 gives the other real solution, the one you want
lambdify([], s, [{'LambertW': lambda x: sympy.mpmath.lambertw(x, -1)}, "mpmath"])()

这就给出了

[mpf（'5.5125649309411875'）]

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字典告诉

lambdify

使用

-1

分支，使用mpmath计算

LambertW

函数。

“mpmath”

告诉它对解决方案中的任何其他函数使用mpmath

我不知道为什么它不会呈现那个URL。显然你不必像我最初认为的那样使用私有API。如果您碰巧阅读了我最初编写的内容，请查看编辑后的解决方案。

s = sympy.solve(n*9**5 - 10**n-1, n)    
import sympy.mpmath
# Replace -1 with any integer. -1 gives the other real solution, the one you want
lambdify([], s, [{'LambertW': lambda x: sympy.mpmath.lambertw(x, -1)}, "mpmath"])()