Python 3.x 为什么桶排序的时间复杂度是O（n^2）而不是O（log（n）*n^2）？ 导入数学 def插入端口（arr）： 对于范围内的i（len（arr）-1）： 对于范围（i+1，len（arr））内的j： 如果arr[j]

插入排序本身是一个O（n^2）操作，外循环到达元素数的sqaure根，即O（sqrt（n）），因此它应该是O（log（n）*n^2

插入排序本身是一个O（n^2）操作，外循环到达元素数的sqaure根，即O（sqrt（n）），因此它应该是O（log（n）*n^2

您已经给出了一个论点，为什么时间复杂度可能是O（n2.5），而不是O（log（n）*n^2），尽管有一个相对简单的原因，为什么它们都不是紧上界（松上界没有错，但不太有趣，在某些上下文中可能被视为错）

项目总数仍然只有

n

。 在最坏的情况下，所有项目都在一个桶中，这就是O（n²）时间复杂性的来源。所有其他项目在桶上的分布都更好。桶不可能都是大的，这是你的论点隐含的假设

这就是为什么经验法则“乘以嵌套循环的时间复杂性”只是一个经验法则。

sqrt（n）不是O（log（n））。对数的增长速度比多项式慢得多。

import math

def insertionSort(arr):
    for i in range(len(arr)-1):
        for j in range(i+1, len(arr)):
            if arr[j] < arr[i]:
                arr[j], arr[i] = arr[i], arr[j]
    return arr


def bucketSort(arr):    
    no_of_buck =  round(math.sqrt(len(arr)))
    bucketArr = [[] for _ in range(no_of_buck)]
    n = len(bucketArr)
    maximumVal = max(arr)

    for i in arr:
        appropriate_bucket = math.ceil(i * n / maximumVal)
        bucketArr[appropriate_bucket-1].append(i)
    
    for i in bucketArr:
        i = insertionSort(i)
    
    arr = []
    for i in bucketArr:
        arr.extend(i)

    print(arr)