Python 3.x Python matplotlib无法在椭圆曲线y^2+；x^3+；x^2=0

我正在使用下面的代码绘制ECC曲线

y^2+x^3+x^2=0

将numpy导入为np
将matplotlib.pyplot作为plt导入
输入数学
def main（）：
图=plt.图（）
ax=图添加_子批次（111）
y、 x=np.ogrid[-2:2:1000j，-2:2:1000j]
等高线（x.ravel（），y.ravel（），功率（y，2）+功率（x，3）+功率（x，2），[0]，颜色='red'）
ax.grid（）
plt.show（）
如果uuuu name uuuuuu='\uuuuuuu main\uuuuuuu'：
main（）

输出是

然而，预期的图像是这样的

---

如我们所见，（0,0）处的孤立点未绘制。有没有解决此问题的建议？

如评论中所述，似乎单个点不显示为等高线。最好的解决方案是应用程序以某种方式自己指示这些点。也许库允许这样做，但我没有找到一种方法，因此在这里展示了两种解决方法：

选项1:

可以明确标记（0,0）处的隔离点：

ax.plot(0, 0, color="red", marker = "o", markersize = 2.5, zorder = 10)

在多个点的情况下，屏蔽阵列是一个不错的选择

选项2:

曲线图可以在z=0附近略有变化，例如z=0.0002：

z = pow(y,2) + pow(x, 2) + pow(x, 3)
ax.contour(x.ravel(), y.ravel(), z, [0.0002], colors='red', zorder=10)

这将改变整个情节。或者，可以单独移动隔离点周围的区域（通过在隔离点周围（0,0）处添加第二个

等高线

调用和一个小的x，y网格）。这并没有改变其余的

---

似乎没有显示由单个点组成的轮廓。一种解决方法是显式绘制点：

plt.plot（0，0，color=“red”，marker=“o”，zorder=10，markersize=2.5）

。或者，轮廓可以稍微移动，例如，移动到

z=0.0002

（而不是

z=0

），这实际上不会改变轮廓形状（但显示单个点）。另一种变体是将点显示为单独的轮廓，并仅移动此轮廓（然后保证其余轮廓保持不变）。@Topaco我已经查看了ogrid点，但未列出

0,0

。是的，我想我自己来指出这一点，但是，这会误导我和其他人。对于这条曲线，我们知道有一个acnode，如果我们不知道呢。怎样才能画出更可靠的曲线。我增加了

j

，这也没用。我想我不知道如何设置

z=0.0002

。我还尝试选择步长，以便包括点0,0，例如1001j。但这并没有解决问题。当然，最好的解决方案是应用程序以某种方式自己指示这些点。也许有这样一个选项（库有很多参数），但我没有找到设置（但是，我也不太了解这个库）。也可以使用遮罩数组，即遮罩相关点，并在显示时隐式标记。但同样，你需要已经知道这些点，这不是你想要的（对于一个点来说也不是必要的）。@Topaco使用了绘图，仅供参考。