Python 3.x 复数计算误差随着矩阵大小的增加而增大

如果我有两个小的复数矩阵，即使我手动进行复数乘法（将复数分解为实部和虚部，分别进行乘法），也可以进行复数乘法

但是，如果我的矩阵更大，则通过

np.（a，b）

和手动相乘得到的结果是不同的

a_shape = (3,500)
b_shape = (500,3)

# Generating the first complex matrix a
np.random.seed(0)
a_real = np.random.randn(a_shape[0], a_shape[1])
np.random.seed(1)
a_imag = np.random.randn(a_shape[0], a_shape[1])
a = a_real + a_imag*1j

# Generating the second complex matrix b
np.random.seed(2)
b_real = np.random.randn(b_shape[0], b_shape[1])
np.random.seed(3)
b_imag = np.random.randn(b_shape[0], b_shape[1])
b = b_real + b_imag*1j

# 1st approach to do complex multiplication
output1 = np.dot(a,b)
# 2nd approach to do complex multiplication
output_real = np.dot(a.real,b.real) - np.dot(a.imag,b.imag)
np.array_equal(output1.real, output_real)
>>> False

我问这个问题是因为我需要在

pytorch

中做一些复数乘法

pytorch

本机不支持复数，因此我需要手动为real和images组件执行此操作

然后结果比使用

np.dot（a，b）

这个问题有什么解决办法吗

两种计算之间的差异

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你没有说差异有多小，但我怀疑你所看到的与复数无关，而是与浮点运算的性质有关

特别是浮点加法不是相联的，也就是说我们不一定有

(a + b) + c = a + (b + c)

这可以解释你所看到的，因为你所做的是比较

Sum{ Ra[i]*Rb[i] - Ia[i]*Ib[i]}

及

（其中Ra[i]是[i]等的真实部分）

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有一件事要试着证明这是个问题，那就是把数字的实部和复杂部分限制在，比如说，整数的十六分之一。对于这样的数字——只要你不加上一个惊人的数字（几十亿），双精度浮点运算将是精确的，因此你应该得到相同的结果。例如，在C语言中，你可以生成一组介于-16和16之间的随机整数，然后用（双精度）数字16.0预测每个整数，得到一个介于-1和1之间的双精度数字，即十六分之一的整数。

很抱歉，我的背景不是计算机科学，我只是偶尔用python做一些科学计算。你能再解释一下“十六分之一的整数”是什么意思吗？基本上是尝试使用双精度数据类型而不是浮点数吗？我的意思是，随机数本身就是浮点数或双精度数，应该是n/16的形式，其中n是介于-16和16之间的整数。恐怕我不知道如何在python中实现这一点（或任何真正的功能）。无论如何，如果你能说出“稍微偏离”的意思，即输出有多大，差异有多大，这将有助于澄清你的问题。我已经添加了两个数组之间的差异。差别其实很小。你知道用其他语言怎么做吗？如果有这方面的代码，我想我能够在python中找到类似的东西。

(a + b) + c = a + (b + c)

Sum{ Ra[i]*Rb[i] - Ia[i]*Ib[i]}

Sum{ Ra[i]*Rb[i]} - Sum{ Ia[i]*Ib[i]}