Python 3.x 如何获取[-100100]中x的表达式sqrt（16+；x**2）产生的所有整数

我想制作一个程序，给出一个由表达式y=sqrt（16+x**2）得到的所有整数的列表，对于[-100100]中的x 我试过这个

def num():
    x= []
    for y in range (-100,100):
        z = (16+y**2)**0.5 
        if isinstance(z,int):
            x.append(z)
    return(x) 

但是我有一个问题，函数sqrt（）总是给出一个浮点数，例如

sqrt(16+3**2)

---

Out[20]：5.0

尝试模运算符：

def num():
    x= []
    for y in range (-100,100):
        z = (16+y**2)**0.5 
        if z % 1 == 0:
            x.append(z)
    return(x)

---

有关模运算的更多信息：

请尝试模运算：

def num():
    x= []
    for y in range (-100,100):
        z = (16+y**2)**0.5 
        if z % 1 == 0:
            x.append(z)
    return(x)

---

关于模的更多信息：

如果i持续（z，int），你可以在z==int（z）的情况下执行

。这将截断小数点右边的任何内容，并检查该值是否保持不变。基本上只是检查小数点右边的所有内容是否都是零。
如果是持续（z，int）

，而不是

，如果z==int（z）

，则只需执行

。这将截断小数点右边的任何内容，并检查该值是否保持不变。基本上只是检查小数点右边的所有内容是否为零。
这不是您唯一的问题

浮点数不是所有实数的精确表示。特别是，它们不能精确地表示像平方根2这样的数字，我们甚至不能确定像平方根4这样的数字的浮点表示是否精确

程序员至少有两种方法来处理这个问题

求解
y
的方程。有三种解决方案，每一种都依赖于此


我想说，只有三根。但是可爱的，精确的。如果要以这种方式执行，请使用Symphy库

这是一种允许浮点近似的不精确方法，适用于无法求解原始方程的情况

公差
是不精确性的来源，是一个人自己对整数和平方根例程产生的值之间的差异的估计。请注意，必须应用
abs
运算符，以便将差值视为正值

tolerance = 0.0001

x = []
for y in range(-100, 101):
    z = (16+y**2)**0.5
    if abs(z-round(z)) < tolerance:
        x.append(z)

print (x)

这不是你唯一的问题

浮点数不是所有实数的精确表示。特别是，它们不能精确地表示像平方根2这样的数字，我们甚至不能确定像平方根4这样的数字的浮点表示是否精确

程序员至少有两种方法来处理这个问题

求解
y
的方程。有三种解决方案，每一种都依赖于此


我想说，只有三根。但是可爱的，精确的。如果要以这种方式执行，请使用Symphy库

这是一种允许浮点近似的不精确方法，适用于无法求解原始方程的情况

公差
是不精确性的来源，是一个人自己对整数和平方根例程产生的值之间的差异的估计。请注意，必须应用
abs
运算符，以便将差值视为正值

tolerance = 0.0001

x = []
for y in range(-100, 101):
    z = (16+y**2)**0.5
    if abs(z-round(z)) < tolerance:
        x.append(z)

print (x)

如果效率不是您主要关心的问题，则您无需处理
float
s的替代方案：

x = []
for z in range(4, 100):
    for y in range(z):
        if z**2 - y**2 == 16:
            x.append(z)

如果效率不是您主要关心的问题，则您无需处理
float
s的替代方案：

x = []
for z in range(4, 100):
    for y in range(z):
        if z**2 - y**2 == 16:
            x.append(z)

如果你愿意使用symphy，这个问题可以表述为丢番图方程
z=sqrt（16+x**2）->z**2=16+x**2
，其中
x
和
z
必须是整数：

>>> diophantine(16 + x**2 - y**2)
{(−3,−5),(−3,5),(0,−4),(0,4),(3,−5),(3,5)}

这些是你对x和y的答案。因此，在这种情况下，你的“程序”只是能够以一种可以用现有工具解决的形式陈述问题……在一个相对较高的层次上（与你现在工作的较低层次相比）。
如果你愿意使用Symphy，这个问题可以表述为丢番图方程
z=sqrt（16+x**2）->z**2=16+x**2
其中
x
和
z
必须是整数：

>>> diophantine(16 + x**2 - y**2)
{(−3,−5),(−3,5),(0,−4),(0,4),(3,−5),(3,5)}

这些是你对x和y的答案。因此，在这种情况下，你的“程序”只是能够用一种可以用现有工具来解决的问题来陈述问题……在一个相对高的水平上（与你现在正在工作的较低级别）。
 < P>如果你只考虑x从0到100，你可以计算y值并取int值。这将为您提供比实际值小1或正确的值，因此测试这两个值以查看其中一个是否满足等价关系，
y**2-（16+x**2）=0
。如果是，那么x是一个答案（和-x也是）：

因此，通过意识到+/-x给出相同的结果，您只需搜索原始范围的一半；意识到在计算sqrt时，您可能会偏离1，这会使您所做的测试加倍……但对洞察力和技巧的需求会大大减少。：-）y**2-（16+x**2）=0

。如果是，那么x是一个答案（和-x也是）：

---

因此，通过意识到+/-x给出相同的结果，您只需搜索原始范围的一半；意识到在计算sqrt时，您可能会偏离1，这会使您所做的测试加倍……但对洞察力和技巧的需求会大大减少。：-）

提示：可能重复提示：可能重复抱歉，正在电话上键入。现在试一试如果z是，比如说，4.999999999999怎么办？对不起，是在打电话。现在试一试如果z是，比如说，4.999999999999999怎么办？如果z是，比如说，4.999999999999怎么办？如果z是，比如说，4.999999999999怎么办？

abs（z-int（z））

检查失败您自己的“如果z是，比如，4.999999999999怎么办？”测试。也许你想要abs（z-round（z））？谢谢你，@MarkDickinson！再一次谦卑了<