Python 3.x Python位求和算法

我正在尝试实现一个函数，该函数将用于判断发电机的输出是否连续。我喜欢的方法是遍历生成器。对于每个值，我右对齐值的位（忽略

0b

），计算一个数，并移动一个数

#!/usr/bin/python3
from typing import Tuple


def find_bit_sum(top: int, pad_length: int) -> int :
    """."""
    return pad_length * (top + 1)


def find_pad_length(top: int) -> int :
    """."""
    return len(bin(top)) - 2  # -"0b"


def guess_certain(top: int, pad_length: int) -> Tuple[int, int, int] :
    """."""
    _both: int = find_bit_sum(top, pad_length)
    _ones: int = sum(sum(int(_i_in) for _i_in in bin(_i_out)[2 :]) for _i_out in range(1, top + 1))
    return _both - _ones, _ones, _both  # zeros, ones, sum


def guess(top: int, pad_length: int) -> Tuple[int, int, int] :  # zeros then ones then sum
    """."""
    _bit_sum: int = find_bit_sum(top, pad_length)  # number of bits in total
    _zeros: int = _bit_sum  # ones are deducted
    _ones: int = 0  # _bit_sum - _zeros
    # detect ones
    for _indexed in range(pad_length) :
        _ones_found: int = int(top // (2 ** (_indexed + 1)))  # HELP!!!
        _zeros -= _ones_found
        _ones += _ones_found
    #
    return _zeros, _ones, _bit_sum


def test_the_guess(max_value: int) -> bool :  # the range is int [0, max_value + 1)
    pad: int = find_pad_length(max_value)
    _zeros0, _ones0, _total0 = guess_certain(max_value, pad)
    _zeros1, _ones1, _total1 = guess(max_value, pad)
    return all((
        _zeros0 == _zeros1,
        _ones0 == _ones1,
        _total0 == _total1
    ))


if __name__ == '__main__' :  # should produce a lot of True
    for x in range(3000) :
        print(test_the_guess(x))

就我的一生而言，我不能让

guess（）

同意

guess\u-suite（）

。我的问题是，

guess\u-soute（）

的时间复杂性：它适用于小范围

[0，top]

，但人们可能会忘记256位数字（

top

s）。

find\u bit\u sum（）

函数工作正常。

find\u pad\u length（）

函数也可以工作

top // (2 ** (_indexed + 1))

我尝试了40或50种

guess（）

函数的变体。这使我彻底失望。

guess（）

函数是概率函数。在完成状态下：如果返回

False

，那么生成器肯定不会生成

范围（top+1）

中的所有值；但是，如果它返回

True

，则生成器可能无法运行。我们已经知道生成器

范围（top+1）

是连续的，因为它确实生成

0

和

top

之间的每个数字；因此，

test\u猜测（）

应该返回

True

---

我真诚地为混乱的解释道歉。如果您有任何疑问，请随时提问。

我调整了您的

查找到的
赋值语句，以说明每
int（top//（2**（\u index+1）））的二次幂数。
，以及在下一次二次幂之前发生的额外“滚动”二次幂数。结果如下：

_ones_found: int = int(top // (2 ** (_indexed + 1))) * (2 ** (_indexed)) + max(0, (top % (2 ** (_indexed + 1))) - (2 ** _indexed) + 1)

为了清晰和快速，我还自由地将语句转换为位运算符，如下所示：

_ones_found: int = ((top >> _indexed + 1) << _indexed) + max(0, (top & (1 << _indexed + 1) - 1) - (1 << _indexed) + 1)

\u-ones\u-found:int=（（顶部>>\u-indexed+1）这是一个奇怪的连续性定义，它通常被定义为连续值之间的差异很小。
1.0
和
1-2**-50
之间的差异很小，但是
1
位的数量非常大。你可以说
2**50
和
2**50-1
也是如此令人惊讶的观察，@RoryDaulton。我不知道该如何给这个想法贴上标签。谢谢。非常感谢！你是怎么做到的？我的错误有多愚蠢？我遗漏了什么？你怎么这么快就发现了？AidanCodeX首先我检查了极端案例-0b1000…和0b00…1，看到前者被大量删除，发现你需要修改乘以你除以的2的幂的1/2，否则你就失去了那个“群体”.我打印了这些差异，看到它们现在是低100而不是高1000。然后我推断我需要注意在除法过程中丢失的位，并将其归结为差异，我不认为这是一个愚蠢的错误-我花了一段时间自己弄明白。有两个部分-你必须乘以1/2的数量你除以（地板铺设后），否则你会损失除一个以外的所有1。然后在考虑这些因素后，你仍然需要考虑两个最大幂以上的1。这就是“最大（…）部分所做的。