Python Numba，我该如何加速分析的NumPy代码矢量化？

我正在运行一个大型Python程序来优化金融领域（Markowitz）投资组合优化的投资组合权重。当我分析代码时，90%的运行时间用于计算投资组合回报，这是数百万次的。我能做些什么来加速我的代码？我试过：

• 向量化回报计算：使代码速度变慢，从1.5毫秒到3毫秒
• 使用来自Numba的函数autojit来加速代码：无更改

见下面的例子-有什么建议吗

import numpy as np


def get_pf_returns(weights, asset_returns, horizon=60):
    '''
    Get portfolio returns: Calculates portfolio return for N simulations,
    assuming monthly rebalancing.

    Input
    -----
    weights: Portfolio weight for each asset
    asset_returns: Monthly returns for each asset, potentially many simulations
    horizon: 60 months (hard-coded)

    Returns
    -------
    Avg. annual portfolio return for each simulation at the end of 5 years
    '''
    pf = np.ones(asset_returns.shape[1])
    for t in np.arange(horizon):
        pf *= (1 + asset_returns[t, :, :].dot(weights))
    return pf ** (12.0 / horizon) - 1


def get_pf_returns2(weights, asset_returns):
    ''' Alternative '''
    return np.prod(1 + asset_returns.dot(weights), axis=0) ** (12.0 / 60) - 1

# Example
N, T, sims = 12, 60, 1000  # Settings
weights = np.random.rand(N)
weights *= 1 / np.sum(weights)  # Sample weights
asset_returns = np.random.randn(T, sims, N) / 100  # Sample returns

# Calculate portfolio risk/return
pf_returns = get_pf_returns(weights, asset_returns)
print np.mean(pf_returns), np.std(pf_returns)

# Timer
%timeit get_pf_returns(weights, asset_returns)
%timeit get_pf_returns2(weights, asset_returns)

编辑

解决方案：Matmul在我的机器上速度最快：

def get_pf_returns(weights, asset_returns):
    return np.prod(1 + np.matmul(asset_returns, weights), axis=0) ** (12.0 / 60) - 1

---

下面是一个使用

np.einsum

来获得一点加速的版本：

def get_pf_returns3(weights, asset_returns, horizon=60):
    pf = np.ones(asset_returns.shape[1])
    z = np.einsum("ijk,k -> ij",asset_returns[:horizon,:,:], weights)
    pf = np.multiply.reduce(1 + z)
    return pf ** (12.0 / horizon) - 1

然后是时间安排：

%timeit get_pf_returns(weights, asset_returns)
%timeit get_pf_returns3(weights, asset_returns)
print np.allclose(get_pf_returns(weights, asset_returns), get_pf_returns3(weights, asset_returns))

# 1000 loops, best of 3: 727 µs per loop
# 1000 loops, best of 3: 638 µs per loop
# True

---

机器上的计时可能会因硬件和numpy编译库的不同而有所不同

在我的环境中，

mutmul

（

@

）比

einsum

和

dot

具有适度的时间优势：

In [27]: np.allclose(np.einsum('ijk,k',asset_returns,weights),asset_returns@weig
    ...: hts)
Out[27]: True
In [28]: %timeit asset_returns@weights
100 loops, best of 3: 3.91 ms per loop
In [29]: %timeit np.einsum('ijk,k',asset_returns,weights)
100 loops, best of 3: 4.73 ms per loop
In [30]: %timeit np.dot(asset_returns,weights)
100 loops, best of 3: 6.8 ms per loop

我认为时间受到计算总数的限制，而不仅仅是编码细节。所有这些都将计算传递给编译后的numpy代码。您的原始循环版本相对较快，这一事实可能与少量循环（仅60个）以及更完整的

dot

中的内存管理问题有关

而且

numba

可能不会取代

dot

代码

---

因此，这里或那里的调整可能会将代码的速度提高2倍，但不要期望有一个数量级的改进。

谢谢！了解我能期望的是一个很大的帮助，然后我将查看代码的其余部分。