Python 需要匹配精确的十进制输出

德国数学家戈特弗里德·莱布尼茨（Gottfried Leibniz）提出了以下近似π值的方法：

π/4=1-1/3+1/5-1/7+

编写一个程序，允许用户指定此近似中使用的迭代次数，并显示结果值

程序输入和输出示例如下所示：

输入迭代次数：5

pi的近似值为3.3396825396825403

    iteration = int(input("Enter the number of iteration: "))
    list01 = [] 
    list02 = []
    y = 1
    for x in range(1, iteration+1):
        number = (1.0/y)
        list01.append(number)
        y += 2.0
        #print(number)
    for i in range(1, iteration, 2):
        neg = list01[i]*-1.0
        list02.append(neg)
        #print(neg)
    comb = (sum(list01)) + (sum(list02)) + (sum(list02))
    pi = comb*4.0
    print("The approximation of pi is", pi)

此代码用于：

1次迭代，输出为4.0，与4的所需输出相匹配

5次迭代，输出为3.339682539682539，与要求的输出3.3396825396825403不匹配

    iteration = int(input("Enter the number of iteration: "))
    list01 = [] 
    list02 = []
    y = 1
    for x in range(1, iteration+1):
        number = (1.0/y)
        list01.append(number)
        y += 2.0
        #print(number)
    for i in range(1, iteration, 2):
        neg = list01[i]*-1.0
        list02.append(neg)
        #print(neg)
    comb = (sum(list01)) + (sum(list02)) + (sum(list02))
    pi = comb*4.0
    print("The approximation of pi is", pi)

10次迭代，输出为3.0418396189294015，与要求的输出3.0418396189294032不匹配

---

999次迭代，输出为3.1425936543400352，与要求的输出3.142593654340044不匹配

如果需要避免精度问题，请使用

decimal.decimal

。或者在这种情况下，可以使用

fracts.fracts

s，并在最后转换为

float

（在此之前它将保持一个完全精确的中间结果）。旁注：此代码的精确结果，大多数代码使用

fracts

，最后转换为

Decimal

以生成类似浮点的输出是

3.339682539682539682539682540

，持续五次迭代（注意重复的

396825

组件；如果

Decimal

没有切断它，我希望它会永远重复）。以

403

结尾的所需输出是错误的（您的输出更正确），除非他们希望您有浮点精度问题，在这种情况下，这是一个糟糕的提示（以稍微不同的方式执行正确的工作将得到不同的浮点精度错误）.@ShadowRanger谢谢你，我试着在分数和小数上乱搞，但没有得到准确的答案。这可能是个好答案，但试着添加一个解释。完美的答案。非常感谢，请解释一下。具体来说，

negative=False

和

negative=not negative

我添加了说明，并用更多信息变量更改了代码。

"""pure step by step Leibniz idea
'sign'-- sign switcher. If you need the sum of even divisors 
summ +1/1 (n=0), +1/5 (n=2), +1/9 (n=4), sign is True.
With each odd divisible, 'sign' changes to False, changing the 
sign of the next term, summ -1/3 (n=1), -1/7 (n=3), -1/11 (n=5), etc..
"""

iteration = int(input("n: "))
presumm = 0
div = 1
sign = True
for i in range(iteration):
    presumm = presumm + 1 / div if sign else presumm - 1 / div
    div += 2
    sign = not sign
pi = presumm * 4
print(pi)

# n==5,   output: 3.3396825396825403
# n==10,  output: 3.0418396189294032
# n==999, output: 3.142593654340044