Python 矩阵列求和与倒数的有效方法

我正在处理高达百万X百万的大型矩阵。我想对矩阵中的每一列求和，并将每一列和的倒数放在非零元素所在的相应列元素中。我对此做了两次尝试，但我仍然想要一种更快的计算方法，因为有些列是零，所以无法直接计算np.倒数。 以下是我的尝试：

A=np.array([[0,1,1,1],[0,0,1,0],[0,1,0,0],[0,0,0,0]])
d=sc.shape(A)[0]


V=sc.zeros(d)

sc.sum(A,axis=0,out=V,dtype='int')
with sc.errstate(divide='ignore', invalid='ignore'):

    Vs = sc.true_divide( 1, V )
    Vs[ ~ sc.isfinite( Vs )] = 0  # -inf inf NaN

print Vs

第二次尝试：

A=np.array([[0,1,1,1],[0,0,1,0],[0,1,0,0],[0,0,0,0]])
d=sc.shape(A)[0]

V=sc.zeros(d)

sc.sum(A,axis=0,out=V,dtype='int')

for i in range(0,d):
    if V[i]!=0:                       
        V[i]=1/V[i]
print V

有没有比这更快的方法？因为我的跑步时间很短。 谢谢

edit1：你认为将所有内容更改为csr稀疏矩阵格式会使它更快吗

讨论各种除零选项。被接受的答案看起来很像你的第一次尝试。但有一个新的答案可能更快

您的示例太小，无法对其进行有意义的时间测试。除了我的评论之外，我对相对速度没有任何直觉

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最近的一个SO问题指出，在最新版本1.13中，where需要out参数，但在早期版本中是可选的。

最慢的部分是什么？总数是多少？分歧？测试？对于较大的d，我预计迭代会非常缓慢。除非你的矩阵是非常稀疏的，否则10%或更少的稀疏矩阵是没有帮助的。稀疏行和返回一个稠密矩阵。

In [240]: V=A.sum(axis=0)
In [241]: np.divide(1,V,out=np.zeros(V.shape),where=V>0)
Out[241]: array([ 0. ,  0.5,  0.5,  1. ])