如何在Python中进行单尾pvalue计算？

我有两个数组，一个是校正值x的数组，另一个是原始值y的数组（在应用校正之前）。我知道，如果我想进行双尾测试以获得双尾pvalue，我需要这样做：

t_statistic, pvlaue = scipy.stats.ttest_ind(x, y, nan_policy='omit')

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然而，这只会告诉我这两个数组之间是否存在显著差异。我想证明校正后的值x明显小于y。要做到这一点，我似乎需要得到单尾pvalue，但我似乎找不到一个函数可以做到这一点。有什么想法吗？

考虑以下两种阵列：

import scipy.stats as ss
import numpy as np
prng = np.random.RandomState(0)
x, y = prng.normal([1, 2], 1, size=(10, 2)).T

独立样本t检验返回：

t_stat, p_val = ss.ttest_ind(x, y, nan_policy='omit')
print('t stat: {:.4f}, p value: {:4f}'.format(t_stat, p_val))

# t stat: -1.1052, p value: 0.283617

该p值实际上是根据累积密度函数计算得出的：

ss.t.cdf(-abs(t_stat), len(x) + len(y) - 2) * 2
# 0.28361693716176473

这里，

len（x）+len（y）-2

是自由度的数量

注意与2的乘法。如果测试是单尾的，则不进行乘法。这就是全部。所以左尾检验的p值是

ss.t.cdf(t_stat, len(x) + len(y) - 2)
# 0.14180846858088236

如果测试是右尾的，则使用生存函数

ss.t.sf(t_stat, len(x) + len(y) - 2)
# 0.85819153141911764

这与

1-ss.t.cdf（…）

相同

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我假设数组具有相同的长度。如果没有，则需要修改自由度。

此处的逻辑相同。根据假设的方向，将返回的t_统计量传递给生存函数或cdf。我尝试在sf中传递t_统计量，但它说我需要修改参数。这是我掌握的所有信息。快速提问。我在测试中输入x，y的顺序重要吗？例如，我想看看x是否比y大很多。我是否在测试中订购x，y，然后按照sf的讨论进行右尾测试？那么，如果值为@ayhan，这是否正确？”ss.t.cdf（t_stat，len（x）+len（y）-2）*2'，我们为什么要将得到的p值乘以2？这不允许p值大于1吗？@hirschme对于双尾假设检验，我们计算-无穷大和-绝对（t值）之间的面积，以及绝对（t值）和inf之间的面积。因为t分布是对称的，你可以计算其中一个并乘以2。当然，每一个都将返回一个小于或等于0.5的值。然而，我没有在帖子中提到，如果t为正，那么计算结果将是

（1-ss.t.cdf（t_stat，len（x）+len（y）-2））*2

@ayhan，这很有意义，谢谢。我刚刚发布了与一般问题相同的内容。请随便回答。否则我将删除它，因为它不再相关