Python 我的代码效率很低，是ProjectEuler的3倍和5倍，但超时时间为10秒

问题陈述

2
10
100

23
2318

13
26049952856435659498719093244723189200

23
2318

此问题是来自的问题1的编程版本 projecteuler.net

如果我们列出10以下的所有自然数，它们是3或3的倍数 5，我们得到3，5，6和9。这些倍数之和是23

求N以下所有3或5的倍数之和

输入格式

1≤T≤105 
1≤N≤109

第一行包含表示测试用例数量的T。这是 后跟T行，每行包含一个整数N

输出格式

1≤T≤105 
1≤N≤109

对于每个测试用例，打印一个整数，表示所有测试用例的总和 N以下3或5的倍数

约束

1≤T≤105 
1≤N≤109

样本输入

2
10
100

23
2318

13
26049952856435659498719093244723189200

23
2318

样本输出

2
10
100

23
2318

13
26049952856435659498719093244723189200

23
2318

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我正在做第一个项目Euler问题，但有一个额外挑战的时间限制。如果该过程需要10秒以上，则会自动失败

以下是一个示例输入：

2   # number of test cases
10  # first test case
100 # second test case

这是我的密码：

test_case = int(input())
for x in range(0, test_case):       # Loops after every test case
    stop_value = int(input())

    answer = 0

    threes = 0
    while threes < stop_value:      # Checks 3s
        answer += threes
        threes += 3

    fives = 0
    while fives < stop_value:       # Checks 5s
        answer += fives
        fives += 5

    commons = 0
    while commons < stop_value:     # Check 15s
        answer -= commons
        commons += 15

    print(answer)

您的输出（标准输出）

预期产出

2
10
100

23
2318

13
26049952856435659498719093244723189200

23
2318

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这是自然数之和的推广。步长为

k

和最大数

n

（其中

n

可被

k

整除）的一般公式为：

n/k/2*（n+k）

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虽然我完全同意您应该使用

poke

所述的自然数总和公式，但这仍然可以生成所有的数字。有关以分析方式解决问题的更多信息，请查看mathematics.SE中的问题

至于生成和求和所有数字，这是我能很快想到的最快的方法：

n=10**9; sum(xrange(0,n,3)) + sum(xrange(0,n,5)) - sum(xrange(0,n,15))

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在我的i5上执行这一行大约需要5秒，但它消耗了大量内存

请把问题放在问题中，即使是Euler，让我们去另一个站点帮助您也是不礼貌的。理解，抱歉，will Dot这是自然数之和之间的关系，和3或5的倍数之和。你不必把它们都算出来。而且，你不需要实际地加起来任何东西。把第一个数和最后一个数配对，然后把第二个数和下一个数配对，等等，它就变成了乘法。你为什么在这里用阶乘呢？那是错误的。你不需要一个循环来解决这个问题。@PeterWood，谢谢，这是一个很好的建议，现在这个解决方案是正确的，但是现在当n非常大时，表示这是错误的。我很确定这是由于涉及浮点运算时的舍入误差造成的。有办法解决吗？是的，你是对的。我通过改变乘法的顺序并使用整数除法来调整答案，使其始终保持整数（保持无限精度）。