Python-求和外部产品的快速方法？

我正在寻找一种快速的方法来计算n个外积的和

基本上，我从正态分布生成的两个矩阵开始-有n个向量和v个元素：

A = np.random.normal(size = (n, v))
B = np.random.normal(size = (n, v))

我想要的是计算A和B中大小为v的每个向量的外积，并将它们相加

请注意，

A*B.T

不起作用-A的大小为nxv，而B的大小为vxn

我所能做的最好的事情就是创建一个循环，在其中构造外部产品，然后在后面求和。我是这样说的：

outers = np.array([A[i] * B[i].T])

这将创建一个nxv数组（循环在列表理解中，随后将其转换为数组），然后我可以使用

np.sum（outers，axis=0）

将其相加。然而，这是相当缓慢的，我想知道是否有一个矢量化的功能，我可以用来加快这一点

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如果有人有任何建议，我将非常感激

在我看来，你所需要做的就是改变换位的顺序，然后做

A.T*B

而不是

A*B.T

如果这不完全是你想要的，看看，它可以做一些非常强大的伏都教。对于上面的示例，您将执行以下操作：

np.einsum('ij,ik->jk', A, B)

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也考虑<代码> NP.外部< /代码> .<

np.array([np.outer(A, B) for i in xrange(n)]).sum(0)

尽管@Jamie建议的

np.einsum

显然是赢家

In [63]: %timeit np.einsum('ij,ik->jk', A, B)
100000 loops, best of 3: 4.61 us per loop

In [64]: %timeit np.array([np.outer(A[i], B[i]) for i in xrange(n)]).sum(0)
10000 loops, best of 3: 169 us per loop

可以肯定的是，他们的结果是一致的：

In [65]: np.testing.assert_allclose(method_outer, method_einsum)

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但是，顺便说一句，我没有发现

A.T*B

或

A*B.T

广播成功。

他是在乘以

np.matrix

对象，而不是

np.ndarray

s

A*B.T

则相当于

np.dot（A，B.T）

，而

A.T*B

则相当于

np.dot（A.T，B）

。它应该非常非常接近

np.einsum

+1，以便在这两种方法之间进行很好的比较