Python/Numpy查找长度变量跨度

考虑形状

（n，）

单调递增的numpy数组

我的问题是有效地提取每个span

（i，j）

，以便：

X[i:j].sum() >= v and X[i:j-1].sum() < v

其中：

list(variable_length_spans(X,10))
[(0, 3), (1, 3), (2, 4), (3, 4), (4, 5), (5, 6), (6, 7), (7, 8), (8, 9)]

这必须是一种更有效/更优雅的方式。然而，我可以找到方法。如有任何建议，我们将不胜感激

F

更新#1：时间安排 使用20K随机元素（10次运行的平均结果）：

• 可变长度跨度：0.009332秒
• 戴维斯跨度：0.009259秒
• 广播时间：1.896222秒

使用1M个随机元素（50次运行的平均结果）：

• 可变长度跨度：0.528101秒
• 戴维斯大学广播：0.534576秒

---

目前这是一个二次算法，可以在线性时间内完成，如下所示：

def spans(X, v):
    n, = X.shape
    i = 0
    total = 0
    for j in xrange(0, n):
        total += X[j]
        while total >= v:
            yield (i, j+1)
            total -= X[i]
            i += 1

---

基于小波变换的矢量化方法-

样本输入、输出-

In [212]: X
Out[212]: array([  2,   3,   7,  19, 110, 112, 120, 140, 161])

In [213]: v
Out[213]: 10

In [214]: out
Out[214]: 
array([[0, 3],
       [1, 3],
       [2, 4],
       [3, 4],
       [4, 5],
       [5, 6],
       [6, 7],
       [7, 8],
       [8, 9]])

---

错别字，对不起，我指的是X而不是dt。没有返回，因为变量_length_span是一个生成器（注意yield语句）。感谢您的编辑！那么，问题中列出的循环代码真的可以实现伪代码：

X[j]-X[i]>=v和X[j-1]-X[i]

？这个循环代码有很多求和，我在伪代码中没有看到。啊，对了，谢谢你的澄清。这个形状不是

（n，1）

；这是一个一维数组。据我所知，你的版本和我的版本具有相同的复杂性（多亏了我在内部for循环中使用的break语句）。我说得对吗？最坏的情况下不是。例如，假设n=100，X=[1，1，1，…，100000000]。然后你的解决方案需要大约n（n-1）/2次循环迭代，而我的解决方案需要大约2n次循环迭代。好的，明白了，这比我的解决方案要好。然而，两者的运行时间都非常相同。是否存在更好的解决方案？它们的运行时间不同。与二次型相比，线性型是一个显著的改进。解决方案非常优雅，但是如果X增长，diff=cumsums[：，None]-cumsums可能会耗尽我的内存。@FrançoisKawala是的，它具有向量化的固有性质，需要足够的内存一次性完成任务。你的X有多大？我的X大约是1e5。我对我们的方法进行了计时（timeit），似乎嵌套循环更快。（10倍平均值，X.shape==（1e4，））可变长度跨度：0.004613/广播跨度：0.456812。这有意义吗？@FrançoisKawala是的，如果输入数据在求和的早期就被破坏了，那么向量化方法就不会有什么好处。有了这个矢量化的解决方案，我们创建了所有的求和和和跨度（微分），然后一次检查，但遗憾的是没有从您的案例中受益。好吧，很高兴知道！我天真地认为，我对for循环所做的一切都会比向量化方法慢。我已经根据我的数据绘制了随机值进行了测试，因此我想我会坚持使用迭代方法进行测试。

def spans(X, v):
    n, = X.shape
    i = 0
    total = 0
    for j in xrange(0, n):
        total += X[j]
        while total >= v:
            yield (i, j+1)
            total -= X[i]
            i += 1

# Get cumulative summations
cumsums = X.cumsum()

# Elementwise subtractions between cumsums & its one place shifted version
diffs = cumsums[:,None] - np.append(0,cumsums[:-1])

# Detect cumulative summation span check
mask = diffs >= v

# Get valid mask for later selection purpose
valid = mask.any(0)

# Get first trigger indices
max_idx = np.argmax(mask,0)+1

# Concatenate row indices alongwith trigger ones for final output
out = np.column_stack((np.arange(max_idx.size),max_idx))[valid]

In [212]: X
Out[212]: array([  2,   3,   7,  19, 110, 112, 120, 140, 161])

In [213]: v
Out[213]: 10

In [214]: out
Out[214]: 
array([[0, 3],
       [1, 3],
       [2, 4],
       [3, 4],
       [4, 5],
       [5, 6],
       [6, 7],
       [7, 8],
       [8, 9]])