Python Gekko最优控制。空气密度方程出错了

所以我用最优控制优化飞机飞行。飞机飞行一定距离（

路径

变量），然后模拟停止。解算器试图通过最大化质量值来最小化燃油消耗量

（m.Maximize（masstffinal）

我试着实现气压和空气密度方程。 压力方程运行良好，但密度不起作用

对于空气压力，我使用了这个：

它变成了这个

m.方程（压力==101325*（1-（0.0065*h）/T0）**（（g*0.0289652）/（8.31446*0.0065））

对于空气密度，我用了这个：

我把它变成这样：

m.方程（Ro==（压力*0.0289652）/（8.31446*T））

但出于某种原因，当我试图在密度方程激活的情况下运行程序时，模拟会一直运行，直到达到最大循环计数。我对密度方程做了什么错误

我的代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from gekko import GEKKO
import math
#Gekko model
m = GEKKO(remote=False)

#Time points
nt = 11
tm =  np.linspace(0,100,nt)
m.time = tm

# Variables
Ro = m.Var(value=1.1)#air density
g = m.Const(value=9.80665)
pressure = m.Var(value=101325)#
T = m.Var(value=281)#temp
T0 = m.Const(value=288)#temp at see level
S = m.Const(value=122.6)
Cd = m.Const(value=0.1)
FuelFlow = m.Var()
D = m.Var()#drag
Thrmax = m.Const(value=200000)#macimum throttle
Thr = m.Var()
V = m.Var(value=100,lb=0,ub=240)#velocity
#Vmin = m.Var(value=100)
nu = m.Var(value=0)#angle
nuu = nu.value
x = m.Var(value=0,lb=0)#x position
h = m.Var(value=1000)# height
mass = m.Var(value=60000)
path = m.Const(value=5000000) #intended distance length
L = m.Var()

p = np.zeros(nt)
p[-1] = 1.0
final = m.Param(value=p)

m.options.MAX_ITER=10000 # iteration number

#Fixed Variable
tf = m.FV(value=1,lb=0.0001,ub=1000.0)#
tf.STATUS = 1

# Parameters
Tcontr = m.MV(value=0.2,lb=0.2,ub=1)
Tcontr.STATUS = 1
Tcontr.DCOST = 0

# Equations
m.Equation(x.dt()==tf*(V*(math.cos(nuu.value))))#
m.Equation(Thr==Tcontr*Thrmax)
m.Equation(V.dt()==tf*((Thr-D)/mass))#
m.Equation(mass.dt()==tf*(-Thr*(FuelFlow/60000)))#

m.Equation(T==T0-(0.0065*h))
m.Equation(pressure==101325*(1-(0.0065*h)/T0)**((g*0.0289652)/(8.31446*0.0065)))# equation works
m.Equation(Ro==(pressure*0.0289652)/(8.31446*T))# equation does not work

m.Equation(D==0.5*Ro*(V**2)*Cd*S)
m.Equation(FuelFlow==0.75882*(1+(V/2938.5)))
m.Equation(x*final<=path)

# Objective Function
m.Minimize(final*(x-path)**2)
m.Maximize(mass*tf*final)
m.options.IMODE = 6
m.options.NODES = 2 # it was 3 before
m.options.MV_TYPE = 1
m.options.SOLVER = 3
#m.open_folder() # to search for infeasibilities
m.solve()

tm = tm * tf.value[0]
    
fig, axs = plt.subplots(6)
fig.suptitle('Results')
axs[0].plot(tm,Tcontr,'r-',LineWidth=2,label=r'$Tcontr$')
axs[0].legend(loc='best')
axs[1].plot(tm,V.value,'b-',LineWidth=2,label=r'$V$')
axs[1].legend(loc='best')
axs[2].plot(tm,x.value,'r--',LineWidth=2,label=r'$x$')
axs[2].legend(loc='best')
axs[3].plot(tm,D.value,'g-',LineWidth=2,label=r'$D$')
axs[3].legend(loc='best')
axs[4].plot(tm,mass.value,'g:',LineWidth=2,label=r'$mass$')
axs[4].legend(loc='best')
axs[5].plot(tm,T.value,'p-',LineWidth=2,label=r'$T$')
axs[5].legend(loc='best')
#axs[6].plot(tm,Ro.value,'p-',LineWidth=2,label=r'$Ro$')
#axs[6].legend(loc='best')
plt.xlabel('Time')
#plt.ylabel('Value')
plt.show()

将numpy导入为np
将matplotlib.pyplot作为plt导入
从gekko进口gekko
输入数学
#盖柯模型
m=GEKKO（远程=False）
#时点
nt=11
tm=np.linspace（0100，新界）
m、 时间=tm
#变数
Ro=m.Var（值=1.1）#空气密度
g=m.Const（值=9.80665）
压力=m.Var（值=101325）#
T=m.Var（值=281）#温度
T0=m.Const（值=288）#见标高处的温度
S=m.Const（值=122.6）
Cd=m.Const（值=0.1）
燃料流量=m.Var（）
D=m.Var（）#阻力
Thrmax=m.Const（值=200000）#最大节气门
Thr=m.Var（）
V=m.Var（值=100，磅=0，磅=240）#速度
#Vmin=m.Var（值=100）
nu=m.Var（值=0）#角度
nuu=nu.value
x=m.Var（值=0，磅=0）#x位置
h=m.Var（值=1000）#高度
质量=m.Var（值=60000）
路径=m.Const（值=5000000）#预期距离长度
L=m.Var（）
p=np.零（nt）
p[-1]=1.0
最终=m.Param（值=p）
m、 选项。最大迭代次数=10000次
#固定变量
tf=m.FV（值=1，磅=0.0001，磅=1000.0）#
tf.STATUS=1
#参数
Tcontr=m.MV（值=0.2，磅=0.2，磅=1）
Tcontr.STATUS=1
Tcontr.DCOST=0
#方程式
m、 方程（x.dt（）==tf*（V*（数学cos（数值）））#
m、 方程（Thr==Tcontr*Thrmax）
m、 方程（V.dt（）==tf*（（Thr-D）/质量））#
m、 方程（质量dt（）==tf*（-Thr*（燃料流量/60000）））#
m、 方程（T==T0-（0.0065*h））
m、 方程（压力=101325*（1-（0.0065*h）/T0）**（（g*0.0289652）/（8.31446*0.0065））#方程有效
m、 方程（Ro==（压力*0.0289652）/（8.31446*T））#方程不起作用
m、 方程（D==0.5*Ro*（V**2）*Cd*S）
m、 方程式（燃料流量==0.75882*（1+（V/2938.5）））
m、 方程（x*final有两件事可以帮助解决找不到解决方案的问题：

向变量添加约束以帮助解算器保持在合理范围内
#变量
T=m.Var（值=281，磅=100）#温度
h=m.Var（值=1000，磅=0）#高度
质量=m.Var（值=60000，磅=1000）
tf=m.FV（值=1，磅=0.1，磅=100.0）#

如果解处于约束条件，则考虑进一步打开约束，并从先前解或开始解。
避免通过重新排列方程被零除
#m.方程（Ro==（压力*0.0289652）/（8.31446*T））#方程不起作用
m、 方程（Ro*（8.31446*T）==（压力*0.0289652））

通常，在几百次迭代后，解算器会成功或不成功。如果解算不成功，设置MAX_ITER=100000可能会导致时间过长


将numpy导入为np
将matplotlib.pyplot作为plt导入
从gekko进口gekko
输入数学
#盖柯模型
m=GEKKO（远程=False）
#时点
nt=101
tm=np.linspace（0100，新界）
m、 时间=tm
#变数
Ro=m.Var（值=1.1）#空气密度
g=m.Const（值=9.80665）
压力=m.Var（值=101325）#
T=m.Var（值=281，磅=100）#温度
T0=m.Const（值=288）#见标高处的温度
S=m.Const（值=122.6）
Cd=m.Const（值=0.1）
燃料流量=m.Var（）
D=m.Var（）#阻力
Thrmax=m.Const（值=200000）#最大节气门
Thr=m.Var（）
V=m.Var（值=100，磅=0，磅=240）#速度
#Vmin=m.Var（值=100）
nu=m.Var（值=0）#角度
nuu=nu.value
x=m.Var（值=0，磅=0）#x位置
h=m.Var（值=1000，磅=0）#高度
质量=m.Var（值=60000，磅=1000）
路径=m.Const（值=5000000）#预期距离长度
L=m.Var（）
p=np.零（nt）
p[-1]=1.0
最终=m.Param（值=p）
m、 选项。最大迭代次数=200次
#固定变量
tf=m.FV（值=1，磅=0.1，磅=100.0）#
tf.STATUS=1
#参数
Tcontr=m.MV（值=0.2，磅=0.2，磅=1）
Tcontr.STATUS=1
Tcontr.DCOST=0
#方程式
m、 方程（x.dt（）==tf*（V*（数学cos（数值）））#
m、 方程（Thr==Tcontr*Thrmax）
m、 方程（V.dt（）==tf*（（Thr-D）/质量））#
m、 方程（质量dt（）==tf*（-Thr*（燃料流量/60000）））#
m、 方程（T==T0-（0.0065*h））
m、 方程（压力=101325*（1-（0.0065*h）/T0）**（（g*0.0289652）/（8.31446*0.0065））#方程有效
m、 方程（Ro*（8.31446*T）==（压力*0.0289652））#方程不起作用
m、 方程（D==0.5*Ro*（V**2）*Cd*S）
m、 方程式（燃料流量==0.75882*（1+（V/2938.5）））
m、 方程式（x*finalThank you！它现在按预期工作！