Python 如何从多项式拟合中提取导数？

我有几个数据集的样本点共享相同的x坐标，并做了多项式拟合考虑到所有这些样本点。工作正常，如下图所示：

使用以下代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

from sklearn.linear_model import Ridge
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
from sklearn.pipeline import make_pipeline

x = np.array([0., 4., 9., 12., 16., 20., 24., 27.])
y = np.array([[3620000.,26000000.,187000000.,348000000.,475000000.,483000000.,456000000.,384000000.],
              [3750000.,25900000.,187000000.,362000000.,449000000.,465000000.,488000000.,408000000.],
              [3720000.,26100000.,184000000.,341000000.,455000000.,458000000.,446000000.,430000000.]])


x_all = np.ravel(x + np.zeros_like(y))
y_all = np.ravel(y)

plt.scatter(x, y[0], label="training points 1", c='r')
plt.scatter(x, y[1], label="training points 2", c='b')
plt.scatter(x, y[2], label="training points 3", c='g')

x_plot = np.linspace(0, max(x), 100)

for degree in np.arange(5, 6, 1):
    model = make_pipeline(PolynomialFeatures(degree), Ridge(alpha=50, fit_intercept=False))
    model.fit(x_all[:, None], y_all)
    y_plot = model.predict(x_plot[:, None])
    plt.plot(x_plot, y_plot, label="degree %d" % degree)

    ridge = model.named_steps['ridge']
    print(degree, ridge.coef_)

plt.legend(loc='best')

plt.show()

我真正感兴趣的不是拟合多项式的方程，而是它的实际导数

是否有直接获取拟合函数导数的方法？上述代码中的对象

模型
具有以下属性：

model.decision_function  model.fit_transform      model.inverse_transform  model.predict            model.predict_proba      model.set_params         model.transform          
model.fit                model.get_params         model.named_steps        model.predict_log_proba  model.score              model.steps 

因此，在理想情况下，我希望有一些类似（伪代码）：

编辑：

我也非常乐意使用另一个模块/库来完成这项工作，因此我也愿意听取建议。
既然你知道拟合多项式系数，这会得到你想要的吗

deriv = np.polyder(ridge.coef_[::-1])
yd_plot = np.polyval(deriv,x_plot)

很好，谢谢（我投了赞成票并接受了）。你知道如何避免拟合函数的负值吗？现在y_图中的前几个值是负数，这是不应该发生的…我不知道如何避免负数。@Cleb这是多项式拟合固有的。您可以使用较小的度数（希望最好），也可以使用不同的型号。@toasted_flakes:谢谢；较小的学位不好用。你会建议其他什么模型（可以任意复杂）？@Cleb我不认为这总是可行的，但使用任何可以指定损失函数并使其变得更复杂的模型∞ 因为负面预测可以奏效吗？否则，一种愚蠢的方法是执行
prediction=max（prediction，0）
-edit：定义不等式约束最小二乘估计量，它看起来就像您想要的。
deriv = np.polyder(ridge.coef_[::-1])
yd_plot = np.polyval(deriv,x_plot)