马尔可夫转移概率矩阵在Python中的实现

我试图计算序列的一步、两步转移概率矩阵，如下所示：

sample = [1,1,2,2,1,3,2,1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2,1,2]
import numpy as np

def onestep_transition_matrix(transitions):
    n = 3 #number of states

    M = [[0]*n for _ in range(n)]

    for (i,j) in zip(transitions,transitions[1:]):
        M[i-1][j-1] += 1

    #now convert to probabilities:
    for row in M:
        s = sum(row)
        if s > 0:
            row[:] = [f/s for f in row]
    return M

one_step_array = np.array(onestep_transition_matrix(sample))

我的问题是，我们如何计算两步转移矩阵。因为当我手动计算矩阵时，它如下所示：

two_step_array = array([[1/7,3/7,3/7],
                       [4/7,2/7,1/7],
                       [1/4,3/4,0]])

不过。np.dot（一步数组，一步数组）给出了一个不同的结果，如下所示：

array([[0.43080357, 0.23214286, 0.33705357],
   [0.43622449, 0.44897959, 0.11479592],
   [0.20089286, 0.59821429, 0.20089286]])

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请告诉我哪一个是正确的

您只需更改for循环中的转换索引：

def twostep_transition_matrix(transitions):
    n = 3 #number of states

    M = [[0]*n for _ in range(n)]

    for (i,j) in zip(transitions,transitions[2:]):
        M[i-1][j-1] += 1

    #now convert to probabilities:
    for row in M:
        s = sum(row)
        if s > 0:
            row[:] = [f/s for f in row]
    return M

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这意味着两步转移矩阵和矩阵幂2不同。我的理解正确吗？是的，两者都不相同。区别在于上面是实际的两步传递矩阵，而幂是基于一步传递矩阵的两步传递矩阵的估计。由于样本量如此之小，即使您的马尔可夫过程没有记忆，估计值和实际值也不太可能相同。@ErnestSKirubakaran，这一行的原因是什么？为什么我们不能直接分配到

行

？很抱歉，我是python新手。@在for循环中标记，

行

是指矩阵m中特定行的对象。如果我们给行[：]=[f/s表示行中的f]，该行的引用将从m中的对应行更改为新行

[f/s表示行中的f]

。但M中的原始行不会更改。如果我们想更改M中的行，我们需要给出

row[：]=[f/s表示行中的f]