Numpy 旋转协方差矩阵
我正在生成三维高斯点云。我使用的是scipy.stats.multivariable.normal（）函数，它将平均值和协方差矩阵作为参数。然后，它可以使用rvs（）方法提供随机样本 接下来，我想在3D中执行云的旋转，但不是旋转每个点，而是旋转随机变量参数，然后重新生成点云 我真的很难弄明白这一点。旋转后，变化轴将不再与坐标系对齐。所以我想我想要的是表达沿三个任意正交轴的方差 谢谢你的帮助 最后编辑：谢谢，我得到了我需要的。下面是一个例子Numpy 旋转协方差矩阵,numpy,scipy,linear-algebra,covariance,covariance-matrix,Numpy,Scipy,Linear Algebra,Covariance,Covariance Matrix,我正在生成三维高斯点云。我使用的是scipy.stats.multivariable.normal（）函数，它将平均值和协方差矩阵作为参数。然后，它可以使用rvs（）方法提供随机样本 接下来，我想在3D中执行云的旋转，但不是旋转每个点，而是旋转随机变量参数，然后重新生成点云 我真的很难弄明白这一点。旋转后，变化轴将不再与坐标系对齐。所以我想我想要的是表达沿三个任意正交轴的方差 谢谢你的帮助 最后编辑：谢谢，我得到了我需要的。下面是一个例子 cov = np.array([ [ 3.8980
cov = np.array([
[ 3.89801357, 0.38668784, 1.47657614],
[ 0.38668784, 0.87396495, 1.43575688],
[ 1.47657614, 1.43575688, 15.09192414]])
rotation_matrix = np.array([
[ 2.22044605e-16, 0.00000000e+00, 1.00000000e+00],
[ 0.00000000e+00, 1.00000000e+00, 0.00000000e+00],
[-1.00000000e+00, 0.00000000e+00, 2.22044605e-16]]) # 90 degrees around y axis
new_cov = rotation_matrix @ cov @ rotation_matrix.T # based on Warren and Paul's comments
rv = scipy.stats.multivariate_normal(mean=mean,cov=new_cov)
ValueError: the input matrix must be positive semidefinite
第页我发现有用的我用答案编辑了这个问题，但同样有用
new_cov = rotation_matrix @ cov @ rotation_matrix.T
“所以我想我想要的是表达沿三个任意正交轴的方差。”那么你已经知道了这些轴，并且你知道你想要沿每个轴的方差？这是你的意见吗？没错。我有一个旋转矩阵，所以我可以计算新的x，y，z单位向量，我只是不知道如何正确地修改协方差矩阵，以在原始坐标系中绘制它。我不完全确定这是否是解决这个问题的最佳位置。这是一个很好的问题，它可能更多的是数学而不是计算。如果其他人也有类似的想法，也许是一个很好的提问的地方，但是先看看其他人怎么说。如果∑是未旋转的协方差矩阵，R是旋转矩阵，旋转的协方差应该是R∑R⁻¹. （David Z是对的，这个问题在stats或math stackexchange站点上会更好。）顺便说一句，您可能知道，但以防万一：逆R^-1可以便宜地计算为R^T。