Python 如何知道点是否在QPolygon（PyQt4）的周长上

PyQt4中是否有任何函数可以帮助我确定点是否位于多边形的周长上？例如：

from PyQt4 import QtGui
from PyQt4.QtCore import Qt, QPoint as QP

polygon = QtGui.QPolygon([QP(0, 1),  QP(3,7), QP(4, 6), QP(4,3), QP(2,1), QP(0,1])

---

如果我将QP（1,3）、QP（4,5）、QP（3,2）或QP（1,1）传递给该函数，则该函数应返回true。

这确实是一个困难的问题。我用了很多种方法，比如交叉法、联合法、减法法，但都没有成功

例如，我认为这可能有效：复制多边形，将点添加到副本中，然后检查结果是否为空。如果点位于多边形的周长上，则原始和副本应具有相同的形状，因此结果应为空

def on_perimeter(poly, point):
    poly2 = poly + QtGui.QPolygon()  # copy the polygon
    poly2.add(point)
    return poly.subtracted(poly2).isEmpty()

然而，多边形似乎是按照给定的点的顺序“绘制”的，因此，如果只添加点，这将导致其他形状。例如，考虑点<代码>（0,0）（0，2）（2.2）（2，0）< /代码>，它构成正方形，并且要检查<代码>（0,1）< /C>。然后，如果您只在末尾添加点，这将“连接”

（2,0）

与

（0,1）

和

（0,1）

与

（0,0）

因为多边形必须是闭合形式。这会提供一些其他形状。因此，您必须在正确的位置插入点才能获得相同的形状。例如，它将位于

（0,0）

之后。因此我想，好吧，让我们尝试上述所有可能的排列，并且只有一种配置（以及由旋转和反转产生的变换）使减法结果为空

import itertools

def on_perimeter(poly, point):
    points = [point]  # the points of the new polygon
    for ii in range(0, poly.size()):
        points += [poly.point(ii)]

    permuts = list(itertools.permutations(points))  # all possible permutations

    checks = 0
    for permut in permuts:
        checks += int(poly.subtracted(QtGui.QPolygon(list(permut))).isEmpty())

    return checks

但不知何故，这也不起作用。试一下你的例子，我得到了

QP（4,5）

和

QP（3,2）

值

checks=10

对于

QP（1,1）

检查=20和

QP（1,3）

检查=0。我所期望的是所有分数都得到

checks=12

（因为它们都位于外围）.

12

因为

poly2

由

6个

点组成，所以你可以旋转点

6次

并在你颠倒顺序后做同样的事情因此

12

排列中包含的不同配置导致相同的形状s以另一种方式执行（即

QtGui.QPolygon（list（permut））.subtracted（poly）.isEmpty（）

）对于每个点，甚至对于不在多边形内但在多边形外的点，我都得到

True

在上述函数中，我使用

united

和

intersected

而不是

isEmpty

尝试了类似的方法：

tmp = QtGui.QPolygon(list(permut))
checks += int(poly.intersected(tmp) == poly.united(tmp))

同样，如果该点实际位于周界上，则其应仅计算为

True

。但这将返回

False

，几乎我在上述示例中检查的每个点

我没有看一看

QPolygon

方法的源代码（如果有的话），但似乎发生了一些奇怪的事情

因此，我建议您编写一个自己的方法，如果点位于多边形中的一条线上，该方法将计算多边形中的所有直线

def on_perimeter(poly, point):
    lines = []
    for ii in range(1, poly.size()):
        p1 = poly.point(ii-1)
        p2 = poly.point(ii)
        lines += [ ( (p1.x(), p1.y()), (p2.x(), p2.y()) ) ]
    lines += [ ( (poly.last.x(), poly.last.y()), (poly.first.x(), poly.first.y()) ) ]

    for line in lines:
        dx = line[1][0] - line[0][0]
        dy = line[1][1] - line[0][1]

        if abs(dx) > abs(dy) and dx*dy != 0 or dx == 0 and dy == 0:  # abs(slope) < 1 and != 0 thus no point with integer coordinates can lie on this line
            continue

        if dx == 0:
            if point.x() == line[0][0] and (point.y()-line[[0][1])*abs(dy)/dy > 0 and (line[1][1]-point.y())*abs(dy)/dy > 0:
                return True

        if dy == 0:
            if point.y() == line[0][1] and (point.x()-line[[0][0])*abs(dx)/dx > 0 and (line[1][0]-point.x())*abs(dx)/dx > 0:
                return True

        dx2 = point.x() - line[0][0]
        dy2 = point.y() - line[0][1]

        if dx*dx2 < 0 or dy*dy2 < 0:
            continue

        if abs(dx) % abs(dx2) == 0 and abs(dy) % abs(dy2) == 0:
            return True

    return False

def在_周长上（多边形，点）：
行=[]
对于范围（1，poly.size（））内的ii：
p1=多边形点（ii-1）
p2=多边形点（ii）
行+=[（（p1.x（），p1.y（）），（p2.x（），p2.y（））]
线条+=[（（poly.last.x（），poly.last.y（）），（poly.first.x（），poly.first.y（））]
对于行中的行：
dx=第[1][0]行-第[0][0]行
dy=第[1][1]行-第[0][1]行
如果abs（dx）>abs（dy）和dx*dy！=0或dx==0和dy==0:#abs（slope）<1和！=0，则具有整数坐标的点不能位于这条线上
持续
如果dx==0：
如果点x（）==line[0][0]和（point.y（）-line[[0][1]）*abs（dy）/dy>0和（line[1][1]-point.y（））*abs（dy）/dy>0：
返回真值
如果dy==0：
如果点.y（）==line[0][1]和（point.x（）-line[[0][0]）*abs（dx）/dx>0和（line[1][0]-point.x（））*abs（dx）/dx>0：
返回真值
dx2=点.x（）-线[0][0]
dy2=点.y（）-线[0][1]
如果dx*dx2<0或dy*dy2<0：
持续
如果abs（dx）%abs（dx2）==0且abs（dy）%abs（dy2）==0：
返回真值
返回错误

---

这似乎有点繁重，但必须仅使用整数执行所有计算，因为由于浮点精度的原因，可能会得到错误的结果（

QPolygon

无论如何只接受整数）。虽然还没有测试，但它应该可以工作。

谢谢你的长篇大论。我确实根据绘制绘图时使用的一些缩放比例找到了解决方法。我曾经检查过像你在这里显示的每个点，但是我的绘图细节非常复杂，花费了太长时间。