用python实现多系数

问题是： 假设有9个不同的对象，找到将其划分为2、3和4组的所有方法

从数学上讲，除法的总数可以表示为9/2.3.4!

这是我尝试过的

import itertools
def multiCoef(seta, n1, n2):
  seta = set(seta)
  for comba in itertools.combinations(seta, n1):
    comba = set(comba)
    for combb in itertools.combinations(seta-comba, n2):
      combb = set(combb)
      yield comba, combb, seta-comba-combb

你可以用这样的东西试试，它运行得很好：

>>> y = multiCoef(x, 2, 3)
>>> for i in y: print i

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但一旦群体数量增加，这种方法就会变得麻烦。有更好的方法吗？

一旦定义了函数子集（a，b），就可以枚举a中大小为b的所有子集

for i in subsets(mySet,2):
    for j in subsets(mySet.difference(i),3):
        for k in subsets(j.difference(k),4)
            print i,j,k

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一旦定义了用于枚举a中大小为b的所有子集的函数子集（a，b）

for i in subsets(mySet,2):
    for j in subsets(mySet.difference(i),3):
        for k in subsets(j.difference(k),4)
            print i,j,k

见itertools

参见itertools

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要找到划分

（m+n+p）

项目组

m，n，p

的方法，首先将集合划分为

m

组，然后将这些组中的每一个分组除以

n

，然后除以

p

现在，将（m+n+p）项分成（n+p）组的方法如下

==>（n+m+n）Cn+p

==>（m+n+p）/（m！*（n+p）！）

现在把（n+p）项分成n组的方法是

==>（n+p）Cn

==>（n+p）/（n！*（p）！）

所以（n+m+n）Cm*（n+p）Cn=（m+n+p）/（m！*（n+p）！）*（n+p）/（n！*（p）！）

==>（m+n+p）/（m！*n！*p！）

做我们可以使用的组合

给定m=4，n=3，p=2

将小组分成（n+p）=5项

>>> g1=(x for x in itertools.combinations(xrange(9),5))

注意：您可以将其保留为生成器

将这些组中的每一组分为n个项目=3个项目的子组

>>> groups=[(x,tuple(set(g)-set(x))) for g in g1 for x in itertools.combinations(g,3)]

注意：：tuple（set（g）-set（x））将为您提供不是x的元素，即组的另一部分

团体规模为

>>> len(groups)
1260
>>>

现在验证

>>> factorial(9)/(factorial(2)*factorial(3)*factorial(4))
1260

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要想找到划分

（m+n+p）

项在

m，n，p

组中的方法，首先要将集合划分为

m

组，然后将这些组中的每一个除以

n

，然后再除以

p

现在，将（m+n+p）项分成（n+p）组的方法如下

==>（n+m+n）Cn+p

==>（m+n+p）/（m！*（n+p）！）

现在把（n+p）项分成n组的方法是

==>（n+p）Cn

==>（n+p）/（n！*（p）！）

所以（n+m+n）Cm*（n+p）Cn=（m+n+p）/（m！*（n+p）！）*（n+p）/（n！*（p）！）

==>（m+n+p）/（m！*n！*p！）

做我们可以使用的组合

给定m=4，n=3，p=2

将小组分成（n+p）=5项

>>> g1=(x for x in itertools.combinations(xrange(9),5))

注意：您可以将其保留为生成器

将这些组中的每一组分为n个项目=3个项目的子组

>>> groups=[(x,tuple(set(g)-set(x))) for g in g1 for x in itertools.combinations(g,3)]

注意：：tuple（set（g）-set（x））将为您提供不是x的元素，即组的另一部分

团体规模为

>>> len(groups)
1260
>>>

现在验证

>>> factorial(9)/(factorial(2)*factorial(3)*factorial(4))
1260

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下面是一个递归生成器，它获取数字范围（

first

和

last

）和

avail

，即所需集合大小的列表。假设

sum（avail）=last-first+1）

在循环的每一次迭代中，算法都会尝试将第一个赋值给其中一个集合，然后为

first+1，…，last

生成所有赋值。generate生成集合赋值的元组：元组中每个位置的值标识对应索引的集合赋值。换句话说，

t（k）

是

first+k

的设置赋值，一个范围为

0..len（avail）-1

def生成（第一个、最后一个、可用）：
对于索引，枚举中的n（可用）：
如果n==0：
持续
新的可用性=列表（可用性）
新的可用性[索引]-=1
如果第一次<最后一次：
对于生成中的d（第一个+1，最后一个，新的可用）：
d=（不精确，）+d
产量d
elif first==last：
收益率（指数）
对于generate（1,9，[2,3,4]）中的perm：
烫发

以下是一个递归生成器，它获取数字范围（

first

和

last

）和

avail

，即所需集合大小的列表。假设

sum（avail）=last-first+1）

在循环的每一次迭代中，算法都会尝试将第一个赋值给其中一个集合，然后为

first+1，…，last

生成所有赋值。generate生成集合赋值的元组：元组中每个位置的值标识对应索引的集合赋值。换句话说，

t（k）

是

first+k

的设置赋值，一个范围为

0..len（avail）-1

def生成（第一个、最后一个、可用）：
对于索引，枚举中的n（可用）：
如果n==0：
持续
新的可用性=列表（可用性）
新的可用性[索引]-=1
如果第一次<最后一次：
对于生成中的d（第一个+1，最后一个，新的可用）：
d=（不精确，）+d
产量d
elif first==last：
收益率（指数）
对于generate（1,9，[2,3,4]）中的perm：
烫发

我理解这个问题。这是组合数学，我理解这个问题。这是组合数学，我想你可能没抓住重点。g2应该从剩下的5个选项中选择？@CravingSpirit，抱歉错过了。我想你可能错过了要点。g2应该从剩下的5个中选择？@CravingSpirit，抱歉错过了