Python 可替代允许64位或更多位的numpy.random.binomial？

我需要根据二项分布随机生成一系列数字。Numpy的随机套件提供了一种实现这一点的方法，但不幸的是，它似乎仅限于处理n值的32位数字，我希望处理该范围以外的值。64位应该足够了，尽管任意更高的精度也可以

示例输出：

>>> np.random.binomial(1<<40, 0.5)
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
  File "mtrand.pyx", line 3506, in mtrand.RandomState.binomial (numpy\random\mtrand\mtrand.c:16555)
OverflowError: Python int too large to convert to C long

---

>>np.random.binomial（1在C
long
整数为64位的计算机上，
numpy.random.binomial（）
将接受并生成64位整数。除Windows之外的大多数64位平台都是这样。例如，在我的64位OS X计算机上：

[~]
|11> np.random.binomial(1 << 40, 0.5)
549755265539

[~]
|12> np.random.binomial(1 << 40, 0.5) > (1<<32)
True

Bringmann et al.2014中描述了一种精确有效的采样器，用于生成二项式（n，1/2）随机变量，即使n很大。与本文中描述的算法等效的算法如下：

如果n小于4，则生成n个无偏随机位（0或1）并返回其和。否则，如果n为奇数，则将ret设置为该算法的结果，且n=n− 1，然后将无偏随机位的值添加到ret，然后返回ret
将m设置为地面（sqrt（n））+1
（首先，从二项式曲线的包络中采样。）生成无偏随机位（零或一），直到以这种方式生成零。将k设置为以这种方式生成的一个数
将s设置为均匀随机选择的[0，m]中的整数，然后将i设置为k*m+s
将ret设置为n/2+i或n/2− 我− 1的概率相等
（第二，接受或拒绝ret。）如果ret<0或ret>n，则转至步骤3
概率选择（n，ret）*m*2（k）− n） +2，返回ret。否则，转到步骤3。（这里，choose（n，k）是一个二项式系数。下面的Python代码计算这个概率的对数。）
（注意，布林格曼论文的算法比这更复杂，部分原因是为了避免精度有限导致的舍入误差，Farach Colton和Tsai[2015]展示了如何将任何p的二项（n，p）随机变量抽样问题简化为二项（n，1/2）抽样问题。）变量。有关更多详细信息，请参阅那些论文或我的笔记。“）

下面是二项式（1/2）算法的纯Python实现，它不依赖底层操作系统的32位/64位支持

import random
import math

def binomhalf(n):
   if n<4: return sum(random.randint(0,1) for i in range(n))
   if n%2==1: return random.randint(0,1)+binomhalf(n-1)
   m=int(math.sqrt(n))+1
   while True:
      k=0
      while random.randint(0,1)==0: k+=1
      i=k*m+random.randint(0,m-1)
      ret=n//2+i if random.randint(0,1)==0 else n//2-i-1
      if ret<0 or ret>n: continue
      expo=-random.expovariate(1)
      p=math.lgamma(n+1)-math.lgamma(ret+1)-math.lgamma((n-ret)+1)+ \
          math.log(m)+math.log(2)*((k-n)+2)
      if expo<=p: return ret

随机导入
输入数学
def binomhalf（n）：
如果NCAN能更详细地解释这一点吗？<代码> NP.Actudio。二项式（NP.IINFO（NP.IN64）。max，0.5）< /C> >在我的LAPTOP上是很好的。有趣的是，我使用Windows，所以它没有多大帮助。考虑使用二项式分布。它可能在这样的大的<代码> N< /代码>中有更好的行为。<代码> NP.Realth.Read。（n*p，np.sqrt（n*p*（1-p））.astype（np.int64）
你能把它作为一个答案发布出来，这样我就可以接受了吗？把它添加到这个答案中。谢谢！我添加了一个连续性更正，发现我需要以正常的方式转换为int，而不是使用
.astype
，但在其他方面效果很好。谢谢，罗伯特。
import random
import math

def binomhalf(n):
   if n<4: return sum(random.randint(0,1) for i in range(n))
   if n%2==1: return random.randint(0,1)+binomhalf(n-1)
   m=int(math.sqrt(n))+1
   while True:
      k=0
      while random.randint(0,1)==0: k+=1
      i=k*m+random.randint(0,m-1)
      ret=n//2+i if random.randint(0,1)==0 else n//2-i-1
      if ret<0 or ret>n: continue
      expo=-random.expovariate(1)
      p=math.lgamma(n+1)-math.lgamma(ret+1)-math.lgamma((n-ret)+1)+ \
          math.log(m)+math.log(2)*((k-n)+2)
      if expo<=p: return ret