Python 计算二维高斯积分的四边形法

我用这个软件包来计算振荡高斯型积分。我意识到这个计算很难用数字计算，但我也知道MMA可以做我要求quadpy做的那些。我想知道我是否只是用错了软件包

这里有一个简单的代码来计算形式为的2D积分：

相应的代码是：

import numpy as np
import quadpy

scheme = quadpy.e2r2.get_good_scheme(3)
val = scheme.integrate(lambda x: x[0]/x[1])

print(val)

然而，它产生了nan。它是可以修复的吗？如果它不简单，也许还有另一个包可以做类似的事情，可以处理比x和y的多项式更高级的积分器

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如果任何人有使用此软件包的经验，请发表评论。到目前为止，阅读文档对我帮助不大。提前谢谢

你可以把积分分成两个一维积分， $$ \iint{-\infty}{-\infty}\frac{x}{y}\exp（-x^2-y^2）\，dx\，dy=\int{-\infty}{x\exp（-x^2）\，dx+\int{-\infty}^{\infty}\frac{1}\y}\exp（-y^2）\，dy $$

（渲染为。）

第一个积分是0，第二个积分是未定义的，所以整个积分是未定义的

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这意味着，无论您采用何种正交方案，该值始终是虚假的。在您选择的方案中，您很幸运，它返回了一个NaN，告诉您出了问题。（它试图在

y=0

处求值）其他方案可能会返回一些值，但它永远不会有任何意义。

是什么让你认为这个积分收敛？我看到了

1/y

，所以可能没有。好吧，我正在复制一篇论文……然后论文就错了。积分没有很好的定义。MMA计算它。严格来说，有一整类振荡积分在数学上没有很好的定义。这些积分是光学的基础。Sooo，光学并没有很好的定义，但它可以工作=）我不是在寻找数学上严格的解决方案。我正在寻找一个足够好的估计。