Python numpy.poly1d，寻根优化，x轴移动多项式

构造一个n阶多项式通常是一项简单的任务 然后用numpy找到根：

import numpy
f = numpy.poly1d([1,2,3])
print numpy.roots(f)
array([-1.+1.41421356j, -1.-1.41421356j])

但是，假设您需要类型为的多项式：

f(x) = a*(x-x0)**0 + b(x-x0)**1 + ... + n(x-x0)**n

有没有一种简单的方法来构造numpy.poly1d类型的函数 找到根源？我尝试了scipy.fsolve，但它非常不稳定，因为它高度依赖于起始值的选择 在我的特殊情况下

提前谢谢 顺致敬意， rrrak

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编辑：将“多边形”（错误）更改为“多项式”（正确）

首先，你肯定是指多项式，而不是多边形

就提供答案而言，您是否在所有术语中使用相同的“x0”值？如果是这样的话，让y=x-x0，求解y，用x=y+x0得到x

如果需要，您甚至可以将其包装在lambda函数中。比如说，你想代表

f(x) = 1 + 3(x-1) + (x-1)**2

那么

>>> g = numpy.poly1d([1,3,1])
>>> f = lambda x:g(x-1)
>>> f(0.0)
-1.0

f的根由下式给出：

f.roots = numpy.roots(g) + 1

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如果x0因功率不同而不同，例如：

f(x) = 3*(x-0)**0 + 2*(x-2)**1 + 3*(x-1)**2 + 2*(x-2)**3

可以使用多项式运算来计算最终展开的多项式：

import numpy as np
import operator

ks = [3,2,3,2]
offsets = [0,2,1,2]

p = reduce(operator.add, [np.poly1d([1, -x0])**i * c for i, (c, x0) in enumerate(zip(ks, offsets))])

print p

结果是：

   3     2
2 x - 9 x + 20 x - 14

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这听起来是减少多项式的一个很好的解决方案，但为什么不简单：

sum（[np.poly1d（[1，-x0]）**i*c for i，（c，x0）在枚举（zip（ks，offset））]））