Optimization 如何使粒子群在速度更新后在每个粒子中都有唯一的值，其中有些值必须是整数，有些值必须是浮点

我试图解决PSO（粒子群优化）问题，使粒子中的某些值必须是整数且必须是唯一的，而某些值是浮动的（可能不是唯一的） e、 g.每次速度更新后，都需要这样的解决方案： {0,2,1,5,4,6,8,7,0.087,0.345} 前八个值必须是唯一的整数，后两个值可以定期更新。 我遇到的问题是，在velocity更新之后，前八个值趋于重复，例如：{0,0,1,2,3,4,5,6,7,0.76,0.345}。如何做到这一点？ 非常感谢你的帮助。 谢谢

在单个粒子的速度（和位置）更新之后，我假设您对8个（位置？）值中的前6个值执行一些离散化，以将它们从浮点转换为整数。在这一步中，您需要定义一个度量来确保整数的唯一性

假设，对于某些粒子i，在速度更新后，我们有以下位置矩阵（省略第7和第8项）

如果我们把这些数字四舍五入，我们将得到整数

posVectorInt(particle i) = {0, 0, 1, 6, 2, 2},

其中的条目是非唯一的。解决这个问题的一个简单方法是，在转换float->int之前，将数字排列在位置1到6之间，例如，w.r.t.增加值，如下所示

posVectorRank(particle i) = {2, 1, 3, 6, 5, 4}.

接下来，我们可以开始对粒子进行舍入，从秩1开始，但从秩2开始，确定舍入值不等于先前的舍入值。在一些伪/混合代码中

// Rank 1 rounding
for entry in posVectorRank where posVectorRank(entry) = 1 
    posVector(entry) = round(posVector(entry)) 

// Rank 2->6 rounding
for entry in posVectorRank where posVectorRank(entry) = 2 to 6
    previousInteger = posVector(entry-1)
    if round(posVector(entry-1)) equals previousInteger
        posVector(entry) = round(posVector(entry))+1
    else
        posVector(entry) = round(posVector(entry))

这将导致最终的位置向量为

posVectorInt(particle i) = {1, 0, 2, 6, 4, 3}.

然而，请注意，最好建立一个更复杂的“秩->整数”函数，该函数考虑了目标函数的群最佳值或粒子最佳值

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如果您使用此方法来寻找某些具有混合连续和整数值（决策）变量的优化问题的最优解，请注意，此类问题是非凸的。通过四舍五入，从一个“好”的连续松弛变量向量到一个在非松弛问题中可行的（整数）向量，在后者中不一定产生一个“好”的解决方案。因此，如果您决定在这样的上下文中使用PSO，“rank->integer”方法可能包含一些巧妙的启发式方法，这些方法是根据要解决的实际问题构造的。根据我的经验，这本身就是使用粒子群优化算法的一种不同寻常的方法，因为粒子群优化算法通常可以被认为是解决连续变量非线性/非凸优化问题的一种“蛮力”方法。

嗨，谢谢你提供了详细的答案。整数的顺序也很重要。所以我认为给他们排名不是一个好办法。我想知道你是否能对此发表意见，如果从可用整数数组中移除并用数字替换重复数，这是一个好的解决方案吗？例如，在移除重复数partcile[I]之后，可用数={0,1,2,3,4,5}和粒子[I]=[0,1,1,2,3,4}=[0,1,5,2,3,4}如果不知道PSO问题的具体应用，很难说，但是请注意，我上面描述的简单舍入方法将在一定程度上保持整数的顺序（取决于它们之间的间隔），但这应该只被视为一个“骨架”，您可以自己进一步工作，“…构建更复杂的“rank->integer”函数可能更好。。。“。但是，对于给出的简单答案，将在我的答案中添加生成的posvectoring数组。关于您的建议，这同样取决于您试图解决的具体问题。您的方法将在您的PSO中插入一个额外的随机段（因为第二、第三等实例的重复数将在您的范围内随机），但这可能是有意的。鉴于您所陈述的信息，很难更彻底地回答。如果您对答案感到满意，请将您的问题标记为已回答，或编辑您的问题以包含更多细节，可能允许更具体的答案。

posVectorInt(particle i) = {1, 0, 2, 6, 4, 3}.