Python float32/float64 numpy变量的不同行为

谷歌搜索了一段时间后，我在这里发帖寻求帮助

我有两个从函数返回的float64变量。 他们两人显然都是1：

>>> x, y = somefunc()
>>> print x,y
>>> if x < 1 :   print "x < 1"
>>> if y < 1 :   print "y < 1"
1.0  1.0
y < 1

希望看到变量之间的差异，但即使如此，它们在打印时都显示为1.0

在这一点上我有点困惑。 有没有办法把这些数字的差别形象化？ 是否可以可靠地使用“if/then”检查浮点数

谢谢 特雷瓦雷斯

In [26]: x  = numpy.float64("1.000000000000001")

In [27]: print x, repr(x)
1.0 1.0000000000000011

换句话说，在

print

语句中，您会受到精度损失的困扰。该值与

1

略有不同。打印的值不正确。在您的情况下，使用

float64

时

y

小于

1

，使用

float32

时大于或等于

1

。这是意料之中的，因为舍入误差取决于

浮点的大小

为避免此类问题，在处理浮点数时，应始终确定一个“最小误差”，通常称为
epsilon
，并检查结果是否与目标值最远
epsilon
，而不是进行相等性比较：

In [13]: epsilon = 1e-11

In [14]: number = np.float64(1) - 1e-16

In [15]: target = 1

In [16]: abs(number - target) < epsilon   # instead of number == target
Out[16]: True

还请注意，在交互式解释器中执行
print y
或计算
y
会得到不同的结果：

In [1]: import numpy as np

In [2]: np.float(1) - 1e-16
Out[2]: 0.9999999999999999

In [3]: print(np.float64(1) - 1e-16)
1.0

不同之处在于，在评估调用时，
print
调用
str
：

In [9]: str(np.float64(1) - 1e-16)
Out[9]: '1.0'

In [10]: repr(np.float64(1) - 1e-16)
Out[10]: '0.99999999999999989'

根据这里提供的建议，我以这种方式总结了答案：

为了在浮点数之间进行比较，程序员必须定义一个最小距离（eps），以便将它们视为不同的（例如，eps=1e-12）。这样做时，条件应如下所示：

Instead of (x>a), use (x-a)>eps
Instead of (x<a), use (a-x)>eps
Instead of (x==a), use abs(x-a)<eps

使用（x-a）>eps代替（x>a）
而不是（xeps
使用abs（x-a）代替（x==a）我不理解你的问题。显然错误在打印的表示法中，
y
在
float64
情况下小于1，并且相等（或更大）由于舍入错误，在使用
float32
时设置为
1
。在处理浮点值时，您永远不能使用相等的比较。修复最小错误（例如
epsilon=1e-16
或更小/更大，取决于应用程序），如果abs（数字-1），则执行
@Bakuriu您可以将此作为一个答案发布…您已经解释了正在发生的事情，
print
输出11个有效数字，float64有15个左右。谢谢您Bakuriu，这是一个非常全面的答案，澄清了我的疑问。我只是想知道是什么Numpy提供函数作为“Numpy.where”的要点，没有关于浮点数的这些细微之处的警告？从文档中可以看出，它可以直接用于浮点数，而不考虑精度问题：>>>x=np.arange（9.）。重塑（3，3）>>x[np.where（x>3.0）]数组（[4,5,6,7,8]）@Trevarez这不是numpy的问题。这是任何浮点计算的问题。这是你应该知道的（参见示例）。如果你想检查哪些值大于
3.0
，达到一定精度，你可以先减去ε（即
x[np.where（（x-epsilon）>3.0）]
）。很棒的文章。我想我终于理解了“问题”的范围。再次感谢您的解释。注意：您应该使用
np.allclose（value，other_value）
。不要定义您自己的任意ε值。
In [9]: str(np.float64(1) - 1e-16)
Out[9]: '1.0'

In [10]: repr(np.float64(1) - 1e-16)
Out[10]: '0.99999999999999989'

Instead of (x>a), use (x-a)>eps
Instead of (x<a), use (a-x)>eps
Instead of (x==a), use abs(x-a)<eps