Python ValueError:形状（1,2）和（1,4）不兼容

我试图解决一个简单的多类分类问题。但不知何故，我得到了这个错误。当我使用一个单层和两个神经元时，程序可以工作，但结果不好，但这没有意义，因为这是一个多类问题，所以输出层的输出应该有4个神经元。然后它就不起作用了。我认为我在这里犯了一个非常愚蠢的错误。下面是我的代码

import keras
from tensorflow.keras.models import Sequential
from tensorflow.keras.layers import Dense, Dropout, Activation
from tensorflow.keras.optimizers import Adam

# Generate dummy data
import numpy as np
x_train = np.array([[1, 1],
                   [1, 2],
                   [2, 2],
                   [-1,0],
                   [-1,-2],
                   [2, 1],
                   [-1,-2],
                   [-1,-2]])
print(x_train.shape)
y_train = np.array([[0,0],
                    [0,0],
                    [0,1],
                    [0,1],
                    [1,0],
                    [1,0],
                    [1,1],
                    [1,1]])

# from keras.utils.np_utils import to_categorical
# y_train = to_categorical(y_train)
print(y_train.shape)

model = Sequential()
model.add(Dense(8, activation='relu', input_dim=2))
# model.add(Dropout(0.5))
# model.add(Dense(4, activation='relu'))
model.add(Dense(4, activation='softmax'))
# model.add(Dropout(0.5))
adm = Adam(lr=0.001)
# sgd = SGD(lr=0.001)
model.compile(loss='categorical_crossentropy',
              optimizer=adm,
              metrics=['accuracy'])

model.fit(x_train, y_train,  epochs=20,  batch_size=1)
score = model.evaluate(x_train, y_train, batch_size=1)

错误：

ValueError: Shapes (1, 2) and (1, 4) are incompatible

---

我解决了这个错误。原因是我的标签，即y_train的形状不合适，导致了问题。这里，课程数量为4，我的培训数据以这种格式标记[0,0,1,1,2,2,3,3]。在我上面的问题陈述中，我用分类格式表示标签的方式是完全错误的。因此，为了正确地编码数据，我使用**keras.utils.to_category（y）**将我的标签转换为一种热编码，这种编码有效地解决了形状错误

y_train = keras.utils.to_categorical(y) 

在此之后，形状变为：

(8, 4)

因此，每当出现多类问题时，将标签编码为一个热编码类型时，标签的形状应该是

(size_of_data, num_classes).

---

现在，我学会了在处理多类问题时如何正确地对数据进行编码，以及如果出现这种错误，应该在哪里解决问题。

我解决了这个错误。原因是我的标签，即y_train的形状不合适，导致了问题。这里，课程数量为4，我的培训数据以这种格式标记[0,0,1,1,2,2,3,3]。在我上面的问题陈述中，我用分类格式表示标签的方式是完全错误的。因此，为了正确地编码数据，我使用**keras.utils.to_category（y）**将我的标签转换为一种热编码，这种编码有效地解决了形状错误

y_train = keras.utils.to_categorical(y) 

在此之后，形状变为：

(8, 4)

因此，每当出现多类问题时，将标签编码为一个热编码类型时，标签的形状应该是

(size_of_data, num_classes).

我现在学习了在处理多类问题时如何正确地编码数据，以及如果出现这种错误，应该在哪里解决问题