Python 现有（合成）信号和滤波信号之间的FFT振幅差异较大

我认为，在滤波信号的FFT图上，噪声区域的振幅应该更低，那么现在。可能是

scipy.fftpack.lfilter（）

中出现的小数值偏差/错误

我试图给现有信号添加噪声，但没有结果

为什么噪声区域中滤波信号（绿色）的FFT振幅如此高

更新：
FFT振幅的300 dB是非物理的-很明显，这是由于Python环境中的64位浮点运算造成的

滤波信号（绿色）的FFT具有如此低的dB（约67 dB），因为所有信号都有约4000个样本（不是图片上的“每秒”，错误很小，不严重），采样率=200个样本/秒。1个频率槽=200/4000/2=0.025Hz，显示2000个频率槽

如果我们获取更长的信号，我们可以获得每个bin更高的频率分辨率（即40000个样本，1个频率bin=200/40000/2=0.0025 Hz）。我们还得到了一个滤波信号的FFT~87 dB

（数字67 dB和87 dB似乎是非物理的，因为初始信号SNR为300dB，但我尝试向现有信号添加一些噪声，并获得相同的数字）

如果您想获得与信号中采样数无关的FFT图像，则应使用加窗FFT和滑动窗口来计算整个信号FFT

“”
创建于2013年2月13日，python 2.7.3
@作者：
'''
从numpy.random导入普通
从numpy输入sin、pi、绝对、arange、round
#从numpy.fft导入fft
从scipy.fftpack导入fft，ifft
来自scipy.signal import kaiserord、firwin、lfilter、freqz
从pylab导入图形、clf、plot、xlabel、ylabel、xlim、ylim、标题、网格、轴、显示、log10\
子批次\u调整，子批次
def过滤器应用（文件名）：
通过
def sin_发生器（频率=1000，采样率=8000，振幅=1.0，时间=1）：
nsamples=四舍五入（采样率*时间）
t=arange（nsamples）/float（采样率）
信号=振幅*sin（2*pi*freq\u hz.\uu\u float\uu（）*t）
返回信号
def do_fir（信号、采样率）：
返回信号
#-----------------发出信号---------------
频率=10.0
采样率=400
振幅=1.0
时间=10
a1，nsamples=正弦发生器（频率、采样率、振幅、时间）
a2，nsamples=正弦发生器（50.0，采样率，0.5*振幅，时间）
a3，nsamples=正弦发生器（150.0，采样率，0.5*振幅，时间）
μ，σ=0，0.1#平均值和标准偏差
噪声=正常值（μ、sigma、nsamples）
信号=a1+a2+a3+噪声
#----------------创建低通FIR----
#信号的奈奎斯特速率。
纽约市盈率=抽样率/2.0
#从传递到停止的所需过渡宽度，
#相对于奈奎斯特速率。我们将设计过滤器
#具有5 Hz的过渡宽度。
宽度=5.0/nyq_费率
#阻带中所需的衰减，单位为dB。
波纹_db=60.0
#计算FIR滤波器的阶数和Kaiser参数。
N、 贝塔=kaiserord（波纹_db，宽度）
打印“N=”，N，“beta=kaiser参数=”，beta
#滤波器的截止频率。
截止频率=30.0
#使用firwin和Kaiser窗口创建低通FIR滤波器。
#滤波器长度（系数数量，即滤波器阶数+1）
抽头=firwin（N，截止频率/nyq，窗口=（'kaiser'，beta））
#使用lfilter使用FIR滤波器对x进行滤波。
滤波信号=线性滤波器（抽头，1.0，信号）
#----------------绘图信号----------------------
hh，ww=2,2
图（figsize=（12,9））
子批次调整（hspace=.5）
#图（1）
子地块（hh、ww、1）
#现有信号
x=arange（样本）/浮动（样本率）
#滤波信号的相位延迟。
延迟=0.5*（N-1）/采样率
#原始信号
绘图（x，信号，'-bo'，线宽=2）
#滤波信号移位以补偿
#相位延迟。
绘图（x延迟，滤波的_信号，'r-'，线宽=1）
#仅绘制滤波信号的“良好”部分。
#前N-1个样本被
#初始条件。
绘图（x[N-1:]-延迟，滤波的_信号[N-1:]，'g'，线宽=2）
xlabel（“时间”）
ylabel（‘振幅’）
轴（[0,1.0/频率*2，-（振幅*1.5），振幅*1.5]）两个频率周期
标题（‘信号（%d个样本）’%n样本）
网格（真）
#--------------信号的FFT
子地块（hh、ww、2）
信号\u fft=fft（信号）
滤波的fft=fft（滤波的fft信号[N-1:]
#现有信号
y=20*log10（（abs（信号fft/nsamples）*2.0）/max（abs（信号fft/nsamples）*2.0））#dB振幅
x=arange（样本）/浮动（样本）*浮动（样本率）
#滤波信号
y_filtered=20*log10（（abs（filtered_fft/（nsamples-N+1））*2.0）/max（abs（signal_fft/（nsamples-N+1））*2.0））dB振幅
x_filtered=arange（nsamples-N+1）/float（nsamples-N+1）*float（采样率）
yy=快速傅里叶变换（ifft（滤波的快速傅里叶变换））
绘图（x，y，线宽=1）
绘图（x_过滤，y_过滤，'g'，线宽=2）
xlim（0，采样率/2）#镜像补偿（FFT虚部）
xlabel（‘频率（Hz）’）
ylabel（'振幅，（dB）'）
标题（‘信号（%d个样本）’%n样本）
网格（真）
#--------------杉木振幅响应
子地块（hh、ww、3）
w、 h=频率（丝锥，磨损=8000）
#绘图（（w/pi）*nyq_比率，绝对（h），线宽=2）
绘图（（w/pi）*nyq_比率，20*log10（绝对（h）/1.0），'r'，线宽=1）
xlabel（‘频率（Hz）’）
#ylabel（'增益-蓝色'）
ylabel（'增益（dB）'）
标题（“频率响应”）
#ylim（-0.05,1.05）
网格（真）
#--------------杉木系数
子地块（hh、ww、4）
绘图（轻触“bo-”，线宽=2）
标题（‘过滤系数（%d个抽头）’%N）
网格（真）
show（）

我想你-300分贝的噪音相当低。请记住，这是一个对数刻度，所以我们讨论的是两个64位分辨率的数字

---

使用双精度浮点（64位）不会得到更低的精度

我在你产生的频率上看到三个巨大的尖峰。在噪声区域，振幅会降低多少？是的，300dB是“非物理”极限，但如果我添加一些噪声，仍然没有足够的结果。