Python Scipy优化只是不处理边界

我试图为K的许多不同值解决以下问题：

我正在尝试使用scipy优化以获得更大的通用性（在某些阶段，我希望能够更改函数）

这是我的代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import sympy as sp
from scipy import optimize

n=10

p1 = 0.2
p2 = 0.3
orig = (0,0)
endw = (1,1)

def U1(x):
    return p1*(x[0])**0.5 + (1-p1)*(x[1])**0.5
def U2(x):
    return p2*(1-x[0])**0.5 + (1-p2)*(1-x[1])**0.5


itervals = np.linspace(endw, orig, n)
utvals = np.array([U2(vec) for vec in itervals])
parvals = np.zeros((2, len(utvals)))

for it in range(len(utvals)):
    def obj(x):
        return -U1(x)
    def constr(x):
        return -U2(x)+utvals[it]
    con = {'type': 'eq', 'fun': constr}
    res = optimize.minimize(obj, itervals[it], method='SLSQP', constraints=con)
    parvals[:, it] = res['x']
    print(constr(parvals[:,it]), utvals[it])

但是，当我检查约束是否得到尊重时，我会在上面的代码中得到负值

constr（parvals[：，it]）

，如果我将约束设置为

    def constr(x):
        return U2(x)-utvals[it]

我得到

constr（parvals[：，it]）

的正值。为什么

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我的意思是，我的初始猜测（包含在

itervals

中）总是为约束返回0。因此，总是有可能达到0，为什么有时是正的，有时是负的？

改变K，我们会发现不同的解对（x1，x2）。用拉格朗日乘子解决最大化问题（施加一阶条件）很容易看出x2必须是x1的函数，即，该代码给出了所需的关系：

Psi = (p1/p2*(1-p2)/(1-p1))**2
def realline(x1):
    return x1/(Psi+(1-Psi)*x1)

可以很容易地看出，使用右符号定义约束时，解决方案几乎处处一致：

    def constr(x):
        return U2(x)-utvals[it]
    con = {'type': 'ineq', 'fun': constr}

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作为旁注，如果

K>=0

，

x1=x2=1

似乎是最优的，否则这个问题似乎不可行。@hilberts\u问题，你是对的。我已经纠正了这个问题。但是你仍然可以看到，它没有给出正确的答案。在查看级别之前，请始终检查结果的状态。