Python 计算TensorFlow中两个输入集合的每对之间的成对距离

我有两个收藏。一个由k维中的m1点和另一个k维中的m2点组成。我需要计算两个集合的每对之间的成对距离

基本上有两个矩阵Am1，k和Bm2，k我需要得到一个矩阵Cm1，m2

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在scipy中，我可以通过使用和选择许多距离度量中的一个来轻松实现这一点，在TF中，我也可以在循环中实现这一点，但我不知道如何通过矩阵操作实现这一点，即使对于欧氏距离也是如此。

几个小时后，我终于找到了如何在Tensorflow中实现这一点。我的解决方案只适用于欧氏距离，而且非常冗长。我也没有数学证明（只是大量手工操作，我希望更加严格）：

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这将适用于任意维数的张量（即包含（…，N，d）向量）。请注意，它不是在集合之间（即不象

scipy.space.distance.cdist

），而是在单个向量批中（即象

scipy.space.distance.pdist

）

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你在找吗？@ParagS.Chandakkar谢谢，但不是。当A和B相同时，这个问题解决了问题。基本上这是我问题的一部分，因为他们计算一个集合中每对之间的成对距离。在这种解决方案中，如果你用

b[j]

替换

a[j]

，我想你会得到你想要的，或者我遗漏了什么？唯一需要注意的是，您必须制作大小相同的

A

和

B

。你可以用较少的行对矩阵进行零填充，然后从结果中丢弃行。@ParagS.Chandakkar我非常怀疑我能做到这一点。即使可以，填充也不理想，因为一个矩阵可以有1000x5，另一个矩阵可以有10x5。用零填充另一个可能不是最好的做法。顺便说一句，看起来我已经找到了怎么做。我的数学目前还不严谨，所以我想验证几分钟。这里有另一个版本：@YaroslavBulatov，我想它会崩溃。一个组中元素之间的距离。我错了吗？啊，说得好。你可以通过将两个矩阵连接成（m1+m2），d形状，然后去掉cdist的对角块，得到cdist的pdist，它的形状是m1，m2，但是我想这比你的approach@YaroslavBulatov顺便提一下你知道如何计算其他指标吗？

cosine

和

correlation

可以用线性代数表示，因此类似的方法，不确定其他指标。对于一般情况，您可能可以执行以下操作：

@function.Defun

定义f（i，j）以计算示例i和示例j之间的度量，然后对所有（i，j）对进行

tf.map\u fn

，并重塑结果。就我个人而言，我可能只是使用scipy，然后将结果反馈到tensorflow中

import tensorflow as tf
import numpy as np
from scipy.spatial.distance import cdist

M1, M2, K = 3, 4, 2

# Scipy calculation
a = np.random.rand(M1, K).astype(np.float32)
b = np.random.rand(M2, K).astype(np.float32)
print cdist(a, b, 'euclidean'), '\n'

# TF calculation
A = tf.Variable(a)
B = tf.Variable(b)

p1 = tf.matmul(
    tf.expand_dims(tf.reduce_sum(tf.square(A), 1), 1),
    tf.ones(shape=(1, M2))
)
p2 = tf.transpose(tf.matmul(
    tf.reshape(tf.reduce_sum(tf.square(B), 1), shape=[-1, 1]),
    tf.ones(shape=(M1, 1)),
    transpose_b=True
))

res = tf.sqrt(tf.add(p1, p2) - 2 * tf.matmul(A, B, transpose_b=True))

with tf.Session() as sess:
    sess.run(tf.global_variables_initializer())
    print sess.run(res)

import tensorflow as tf
import string

def pdist(arr):
    """Pairwise Euclidean distances between vectors contained at the back of tensors.

    Uses expansion: (x - y)^T (x - y) = x^Tx - 2x^Ty + y^Ty 

    :param arr: (..., N, d) tensor
    :returns: (..., N, N) tensor of pairwise distances between vectors in the second-to-last dim.
    :rtype: tf.Tensor

    """
    shape = tuple(arr.get_shape().as_list())
    rank_ = len(shape)
    N, d = shape[-2:]

    # Build a prefix from the array without the indices we'll use later.
    pref = string.ascii_lowercase[:rank_ - 2]

    # Outer product of points (..., N, N)
    xxT = tf.einsum('{0}ni,{0}mi->{0}nm'.format(pref), arr, arr)

    # Inner product of points. (..., N)
    xTx = tf.einsum('{0}ni,{0}ni->{0}n'.format(pref), arr, arr)

    # (..., N, N) inner products tiled.
    xTx_tile = tf.tile(xTx[..., None], (1,) * (rank_ - 1) + (N,))

    # Build the permuter. (sigh, no tf.swapaxes yet)
    permute = list(range(rank_))
    permute[-2], permute[-1] = permute[-1], permute[-2]

    # dists = (x^Tx - 2x^Ty + y^Tx)^(1/2). Note the axis swapping is necessary to 'pair' x^Tx and y^Ty
    return tf.sqrt(xTx_tile - 2 * xxT + tf.transpose(xTx_tile, permute))