Python 如何使特征值和特征向量保持实数而不是复数？

我试图通过

numpy.linalg.eig

对a

n*100*100

3d矩阵

K

进行对角化，得到特征值

w

和特征向量

v

。矩阵是

100*100

，但我想用广播来做，这就是我设置的数字

n

。矩阵不是厄米矩阵

w,v=np.linalg.eig(K)

起初，我尝试了

n=1000

，我得到了真实的特征值和特征向量，即

xxxxxxxx e+xx

，但当我尝试

n=2000

时，

w

和

v

的元素显示

xxxxxxxx e+xx+0.j

。由于

+0.j

，在使用

w

和

v

进行进一步计算时会给出复数

我认为这是因为浮点数计算的算法错误，但为什么呢

numpy.linalg是否使用LAPACK？这可能是拉帕克的错误吗

我怎样才能摆脱

+0.j

---

根据文档，

numpy.linalg.eig

使用（对于实数参数）LAPACK例程，该例程不对输入矩阵进行任何假设（除了实数）。如果矩阵在足够对称的浮点精度范围内，则返回特征值的复数部分将为零（输出参数

DGEEV

）。然而，由于精度有限，您可能会得到一些虚假的复杂零件

编辑：

如果你确定你的矩阵只有实特征值，你可以用对称矩阵来剥离复杂的部分，或者使用对称矩阵的专用工具

至于

numpy.linalg.eig

，

numpy/linalg/linalg.py

中的相关部分是：

w, vt = _umath_linalg.eig(a, signature=signature, extobj=extobj)

if not isComplexType(t) and all(w.imag == 0.0):
    w = w.real
    vt = vt.real
    result_t = _realType(result_t)
else:
    result_t = _complexType(result_t)

---

因此，测试是一个严格的比较

all（w.imag==0.0）

，只有这样，特征值才能用

w=w.real

转换为实，我在解一个矩阵微分方程<代码>+0.j表示特征值的虚部为

0

？矩阵对称/厄米特吗？你们怎么知道它有真正的特征值？好问题，我也在试着弄清楚。它不是厄米特矩阵，但没有广播，只对一个矩阵进行对角化

100*100

矩阵总是给出实特征值和向量。如果我同时对2000个

100*100

矩阵进行对角化，它会显示

+0.j

虚部。如果虚部为零，为什么不使用

输出。实

？

+0.j

表示特征值的虚部为0？或者这仅仅意味着它们是复数？你可以尝试通过使用来切换打印精度。由于double的有限精度，一个非常小的、不重要的虚部可以隐藏在

0.j

后面。您可以使用

numpy.real

对其进行dicard。要检查掉落复杂零件是否不会损坏特征向量v和特征值w，可以计算剩余

|w v-K.v | |

的范数，并将其与范数

|v |

进行比较。