用Python绘制世界地图上的正弦波

我需要在投影的墨卡托世界地图上绘制一些正弦波。这些波只不过是我正在研究的一些卫星的轨道。对于投影地图，我使用以下内容：

from mpl_toolkits.basemap import Basemap
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

world = Basemap(llcrnrlon=-180.,llcrnrlat=-60.,urcrnrlon=180.,urcrnrlat=60.,
                rsphere=(6378137.00,6356752.3142),
                resolution='l',projection='merc',
                lat_0=40.,lon_0=-20.,lat_ts=20.)
world.drawcoastlines()
world.fillcontinents()
world.drawparallels(np.arange(-60,60,15),labels=[1,1,0,1])
world.drawmeridians(np.arange(-180,180,45),labels=[1,1,0,1])

plt.show()

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但是，我不知道如何使用自定义的振幅和周期过度渲染正弦波。

最好绘制实际轨道的投影，它可能不是一个精确的正弦波。从年开始的“纽约和伦敦之间的大圆”可能是一个很好的起点。是的，我已经看过了，但它使用了一种称为drawgreatcircle（）的特殊方法我还没有找到另一种方法来对自定义函数进行过度编程……我没有轨道数据，也不需要非常精确的度量。我只需要画一张卫星在平面上投影轨道的定性图，以增强一些纬度变化