Python 无法让Gekko处理中等大小的MINLP问题

我有一个问题，它是想最大化一个目标函数，这是一个比率

对象：

sum（Ax）/Bx

对于具有相同维数的矩阵

A

和

B

（随机零和一）。这个问题是不受约束的。所以基本上我想找到一个由0和1组成的，使给定比率最大化的

x

以下是我的问题（以下第2项）的最小可再现示例：

将numpy导入为np
作为pd进口熊猫
从gekko进口gekko
#给定矩阵的列数和行数
C=43
R=20
#命名列，因为我需要使用数据帧
name=['n'+str（i）表示范围（C）内的i]
names2=['d'+str（i）表示范围（C）内的i]
#零和一随机分布的玩具示例
num=np.random.randint（2，size=（R，C））
den=np.random.randint（2，size=（R，C））
df_num=pd.DataFrame（列=名称，数据=num）
df_den=pd.DataFrame（列=names2，数据=den）
#启动Gekko模型
m=GEKKO（远程=False）
x=m.Array（m.Var，（df_num.shape[1]），lb=0，ub=1，integer=True）
对于x中的i：
i、 value=np.random.randint（2，size=1）[0]
m、 解算器_选项=['minlp_as_nlp 1']
ival1=m.mediate（df_num.mul（x）.sum（1.sum（））
ival2=m.mediate（df_den.mul（x）.sum（1.sum（））
m、 对象（-np.除法（ival1，ival2））
m、 options.SOLVER=1#APOPT SOLVER
m、 求解（disp=True）

我试着按照给出的说明和其他一些地方，所以我使用

minlp_as_nlp 1

选项来放松整数限制，并使用中间变量来查看它是否有帮助，但是，我无法让模型工作

基本上，会出现以下两个问题：

1。找不到解决方案（x为全零）

这时我遇到了一个非常小的问题（与上面的问题类似，但只有42列或更少，但是，我的实际问题范围从10k x 5e2到7e6 x 5e2）。我希望

x

能够找到最终的值，但它都是零。这是APM打印的内容：

----------------------------------------------------------------
APMonitor，版本0.9.2
APMonitor优化套件
----------------------------------------------------------------
---------APM模型尺寸------------
每个时间步骤包含
对象：0
常数：0
变量：42
中间体：2
连接：0
方程式：3
残差：1
状态变量数：42
方程式总数：-0
松弛变量的数量：-0
---------------------------------------
自由度：42
----------------------------------------------
APOPT求解器的稳态优化
----------------------------------------------
Iter:1I:0TM:0.04NLPI:18DPTH:0LVS:0OBJ:-2.17E+00间隙：0.00E+00
成功解决
---------------------------------------------------
解算器：APOPT（v1.0）
解决时间：4.78000000027940E-002秒
目标：-2.166667
成功解决
---------------------------------------------------

2。运行时错误

当我将列数增加到43（如上所述或更多）时，会出现以下错误（编辑以适应空间）：

----------------------------------------------------------------
APMonitor，版本0.9.2
APMonitor优化套件
----------------------------------------------------------------
@错误：最大方程式长度
行号错误：48
i28=（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（））（（（（（（（（（（（（））0）*（int
+（（0）*（int_v2）））+（（0）*（int_v3）））+（（1）*（int_v4））+（（1）*（int_v5）））+（（1）*（int_v6））
)+（（0）*（int_v7）））+（（1）*（int_v8）））+（（0）*（int_v9））+（（1）*（int_v10）））+（（0）*（int_v1）
.
.
.
_）+（（0）*（int_v32）））+（（0）*（int_v33）））+（（1）*（int_v34））+（（1）*（int_v35））+（（1）
)*（国际货币单位v36））+（（1）*（国际货币单位v37））+（（0）*（国际货币单位v38））+（（0）*（国际货币单位v39）））+（（0）*（国际货币单位v40）
))+（（0）*（int_v41））+（（0）*（int_v42））+（（1）*（int_v43）））
APM模型错误：字符串>15000个字符
把线分解成多个方程
也可能是因为仅使用换行符CR
而不是CR LF（适用于Windows）或LF（适用于MacOS/Linux）
要解决此问题，请使用适当的换行符保存APM文件
停止。。。
---------------------------------------------------------------------------
异常回溯（最后一次最近调用）
在里面
6M.Obj（-np.divide（ival1，ival2））
7 m.options.SOLVER=1
---->8 m.solve（disp=True）
/anaconda_env/personal/rafaeldasilv/py3/lib/python3.7/site-packages/gekko/gekko.py in solve（self、disp、debug、GUI、**kwargs）
2128打印（“错误：”，错误）
2129如果（调试>=1）并记录错误：
->2130 raise异常（apm_错误）
2131
2132其他：#在APM服务器上解决
异常：@错误：最大方程式长度
行号错误：48
i28=（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（（））（（（（（（（（（（（（））0）*（int
+（（0）*（int_v2）））+（（0）*（int_v3）））+（（1）*（int_v4））+（（1）*（int_v5）））+（（1）*（int_v6））
)+（（0）*（int_v7）））+（（1）*（int_v8）））+（（0）*（int_v9））+（（1）*（int_v10）））+（（0）*（int_v1）
1） ）+（（1）*（int_v12）））+（（1）*（int_v13）））+（（0）*（int_v14））+（（1）*（int_v15））+（（1）*(
.
.
.
)+（（1）*（int_v27））+（（0）*（int_v28）））+（（1）*（int_v29））+（（0）*（int_v30））+（（0）*（int
_）+（（0）*（int_v32）））+（（0）*（int_v33）））+（（1）*（int_v34））+（（1）*（int_v35））+（（1）
)*（国际货币单位v36））+（（1）*（国际货币单位v37））+（（0）*（国际货币单位v38））+（（0）*（国际货币单位v39）））+（（0）*（国际货币单位v40）
))+（（0）*（int_v41））+（（0）*（int_v42））+（（1）*（int_v43）））
APM模型错误：字符串>`15000`个字符
把线分解成多个方程
也可能是因为仅使用换行符CR
而不是CR LF（适用于Windows）或LF（适用于MacOS/Linux）
若要解决此问题，请保存一个
 Iter    Objective  Convergence
   30 -2.19956E+00  1.30104E-18
   31 -2.19956E+00  6.93889E-18
   32 -2.19956E+00  6.93889E-18
 Successful solution
 
 ---------------------------------------------------
 Solver         :  APOPT (v1.0)
 Solution time  :  0.13 sec
 Objective      :  -2.1995600879824035
 Successful solution
 ---------------------------------------------------