Python 平均时间复杂度

我有一个递归函数，你可以从下面看到。我也有相同函数的迭代版本。我的问题是关于递归函数的时间复杂性。据我所知，它应该是O（n^2）。这个函数的时间复杂度是多少？如果是O（n^2）； 我用相同的输入测试了两个函数（迭代递归），为什么运行时间之间存在巨大差异？多谢各位

迭代时间差：4.045395 递归时间差：20.554156

def naive_dac(arr):
    if len(arr) == 1:
        return 0

    count = naive_dac(list(arr[0:len(arr) - 1]))
    for i in range(0,len(arr)):
        if int(arr[i]) > int(arr[len(arr) - 1]):
            count += 1
    return count

迭代版本

def brute_force(arr):
    count = 0
    for i in range(0,len(arr)):
        for j in range(i,len(arr)):
            if arr[j] < arr[i]:
                count += 1
    return count

def暴力（arr）：
计数=0
对于范围（0，len（arr））内的i：
对于范围（i，len（arr））内的j：
如果arr[j]

我不完全理解递归版本，但我认为问题在于这一行：

count = naive_dac(list(arr[0:len(arr) - 1]))

每次调用递归函数时，您都在创建列表的副本，此操作非常耗时。根据列表的大小，这可能会严重影响算法的性能。是否确实需要创建副本

假设您的算法是正确的，并且不修改列表，您可以使用变量来存储列表的长度

def naive_dac(arr, length):
    if length == 1:
        return 0

    count = naive_dac(arr, length - 1)
    for i in range(0, length):
        if arr[i] > arr[length-1]:
            count += 1
    return count

---

EDIT：额外的开销是由铸件造成的：

int（arr[i]）…

请也显示您的迭代版本。@rendon i添加了迭代函数您是否看到了

count+=sum（arr[i]>arr[i:]）

提高了速度，假设

arr

是一个NumPy数组，对外部的

i

做一个函数理解，而不是把它放在一个循环中？实际上不是。我只需要计算倒数。这就是时差的原因吗？这是一个可能的原因。您的列表大小是多少？列表大小是10.000OMG。现在我有99%的把握了。问题是列表函数会创建一个新数组。这就是为什么我的函数在空间复杂性方面做得很糟糕