Python 公平转移分配

我有一个稍微修改过的护士sat版本

我有一本字典，里面有（白天、护士、轮班）=布尔瓦尔的关键值pare 我想让所有护士每班都有相同的工作量

例如：假设我们有30天，每天有3班{0、1、2}，我们有3名护士{a、b、c}
我想让所有护士都做0班的10，2班的10和3班的10

我试图实现这一目标的方式是：

fairshift = {}
for j in range(num_nurses):
 for k in range(num_shifts):
  fairshift[(j,k)] = sum(shifts[(i, j, k)] for i in range(num_days))

理论上，这应该能告诉我一个护士有多少特殊的轮班。例如：fairshift[（0，0）]应该有护士A一周内的0班数。然后为了让他们平等，我做了这样的事情：

for k in range(num_shifts):
 solver.Add(min([fairshift[(j, k)] for j in range(num_nurses)]) == max([fairshift[(j,k)] for j in range(num_nurses)]))

for j in range(num_nurses):
 for k in range(num_shifts):
  fairshift[(j,k)] = solver.NewIntVar(0, num_days, "%i,%i" % (j,k))
  solver.Add(fairshift[(j,k)] == sum(shifts[(i, j, k)] for i in range(num_days)))

因此，护士的最大k班次数等于最小值，如果num_天数为30天，他们都应该有10个k班次

然而，我不能让它工作，我不确定为什么。为了使用IntVar而不是_SumArray，我做了如下操作：

for k in range(num_shifts):
 solver.Add(min([fairshift[(j, k)] for j in range(num_nurses)]) == max([fairshift[(j,k)] for j in range(num_nurses)]))

for j in range(num_nurses):
 for k in range(num_shifts):
  fairshift[(j,k)] = solver.NewIntVar(0, num_days, "%i,%i" % (j,k))
  solver.Add(fairshift[(j,k)] == sum(shifts[(i, j, k)] for i in range(num_days)))

在min.==max的情况下，它工作，但给出错误的结果。我想我总结了一些错误，但我不确定是什么。

fairshift={}
fairshift = {}
for n in range(num_nurses):
  for s in range(num_shifts):
    sum_of_shifts[(n, s)] = model.NewIntVar(0, num_days, 'sum_of_shifts_%i_%i' % (n, s))
    model.Add(sum_of_shifts[(n, s)] == sum(shifts[(d, n, s)] for d in range(num_days)))


for s in range(num_shifts):
  min_fair_shift = model.NewIntVar(0, num_days, 'min_fair_shift_%i' % s)
  max_fair_shift = model.NewIntVar(0, num_days, 'max_fair_shift_%i' % s)
  model.AddMinEquality(min_fair_shift, [sum_of_shifts[(n, s)] for n in range(num_nurses)])
  model.AddMaxEquality(max_fair_shift, [sum_of_shifts[(n, s)] for n in range(num_nurses)]) 

  model.Add(max_fair_shift - min_fair_shift <= 1)

对于范围内的n（数量）：
对于范围内的s（num_移位）：
班次之和[（n，s）]=model.NewIntVar（0，num_天，'sum_of_班次之和'%i'%（n，s））
model.Add（班次之和[（n，s）]==范围内d的班次之和[（d，n，s）]（天数）））
对于范围内的s（num_移位）：
min\u fair\u shift=model.NewIntVar（0，num\u天，'min\u fair\u shift\u%i'%s）
max\u fair\u shift=model.NewIntVar（0，num\u天，'max\u fair\u shift\u%i'%s）
模型.AddMinEquality（范围内n（护士人数）]的最小/平均/班次[班次之和[（n，s）]）
model.AddMaxEquality（范围内n（num）的最大公平移位[移位总和[（n，s）]）
Add（max_fair_shift-min_fair_shift
fairshift={}
对于范围内的n（数量）：
对于范围内的s（num_移位）：
班次之和[（n，s）]=model.NewIntVar（0，num_天，'sum_of_班次之和'%i'%（n，s））
model.Add（班次之和[（n，s）]==范围内d的班次之和[（d，n，s）]（天数）））
对于范围内的s（num_移位）：
min\u fair\u shift=model.NewIntVar（0，num\u天，'min\u fair\u shift\u%i'%s）
max\u fair\u shift=model.NewIntVar（0，num\u天，'max\u fair\u shift\u%i'%s）
模型.AddMinEquality（范围内n（护士人数）]的最小/平均/班次[班次之和[（n，s）]）
model.AddMaxEquality（范围内n（num）的最大公平移位[移位总和[（n，s）]）
Add（max_fair_shift-min_fair_shift）第一个快速注释，您应该有
max（fair_shift）-min（fair_shift），但真正的问题是，您不能使用python的min（）和max（）运算符，因为这是在模型不理解的情况下扩展的。它适用于sum（）但不适用于最小值/最大值。您应该使用带有中间整数变量的
model.AddMaxEquality（）
和
model.AddMinEquality（）
。您好@Laurent Perron，我认为是因为max（[IntVar]）返回IntVar，它也可以工作，现在已经修复了。我之前尝试过AddMaxEquality，但是我遇到了一个错误，但是_SumArray没有索引，但是它可以将IntVar分配给fairshift[（j，k）]。谢谢！如果你想得到这个答案，我很乐意接受。第一个快速评论，你应该有
max（fairshift）-min（fair_shifts）但真正的问题是，您不能使用python的min（）和max（）运算符，因为这是在模型无法理解的情况下展开的。它适用于sum（），但不适用于min/max。您应该使用
model.AddMaxEquality（）
和
model.AddMinEquality（）
使用中间整数变量。Hello@Laurent Perron，我想既然max（[IntVar]）返回IntVar，它也可以工作，现在它已经修复了。我之前尝试过AddMaxEquality，但我遇到了一个错误，但是_SumArray没有索引，但它可以将IntVar分配给fairshift[（j，k）].谢谢！如果你愿意回答这个问题，我很乐意接受。