如何通过使用python添加来获得目标

我有一张名单和一个目标号码

• 我需要打印达到目标的方法的数量

方法的数量如下

• 1+1+1+1+1=5
• 1+1+1+2=5
• 1+2+2=5
• 1+1+3=5
• 2+3=5

输出

5路

def countways(l, target ):

    if (target  == 0):
        return 0
    else:
        pass
if __name__ == "__main__":
     l = [1,2,3], 
     target = 5
     countways(l, target )

我们可以使用本机python或itertools来实现吗？

下面的方法很有效

计数从指定列表的元素计算目标的方法

def计数方式（A、n、目标）：
#基本情况：如果找到目标
如果目标==0：
返回1
#基本情况：没有留下任何元素
如果n<0：
返回0
# 1. 忽略当前元素
排除=计数方式（A，n-1，目标）
# 2. 考虑当前元素
#    2.1. 从目标中减去当前元素
#    2.2. 将当前元素添加到目标
include=countWays（A，n-1，target-A[n]）+countWays（A，n-1，target+A[n]）
#返回总计数
返回排除+包括
如果uuuu name uuuuuu='\uuuuuuu main\uuuuuuu'：
#输入列表和目标编号
A=[5,3，-6,2]
目标=6
打印（计数方式（A，透镜（A）-1，目标），“方式”）

下面的方法有效

计数从指定列表的元素计算目标的方法

def计数方式（A、n、目标）：
#基本情况：如果找到目标
如果目标==0：
返回1
#基本情况：没有留下任何元素
如果n<0：
返回0
# 1. 忽略当前元素
排除=计数方式（A，n-1，目标）
# 2. 考虑当前元素
#    2.1. 从目标中减去当前元素
#    2.2. 将当前元素添加到目标
include=countWays（A，n-1，target-A[n]）+countWays（A，n-1，target+A[n]）
#返回总计数
返回排除+包括
如果uuuu name uuuuuu='\uuuuuuu main\uuuuuuu'：
#输入列表和目标编号
A=[5,3，-6,2]
目标=6
打印（计数方式（A，透镜（A）-1，目标），“方式”）

您可以使用以下方法：

输出：

5

(2, 3)
(1, 1, 3)
(1, 2, 2)
(1, 1, 1, 2)
(1, 1, 1, 1, 1)

---

解释

该方法的docstring如下所示：

返回输入iterable中元素的r长度子序列，允许单个元素重复多次

因此，它与方法类似，希望

itertools.compositions\u with\u replacement（）

方法允许重复元素

如果要可视化不同的解决方案：

from itertools import combinations_with_replacement as cwr

def countways(l, target):
    for i in range(target):
        for j in cwr(l, i + 1):
            if sum(j) == target:
                print(j)

countways([1, 2, 3], 5)

输出：

5

(2, 3)
(1, 1, 3)
(1, 2, 2)
(1, 1, 1, 2)
(1, 1, 1, 1, 1)

---

注意：正如@He3lixxx（+1）所指出的，对于大输入来说，这可能非常慢。您可以通过过滤掉

l

中大于

target

的数字，并将

范围（target）

中的

target

除以

max（l）

和

min（l）

来提高效率，如下所示：

def countways(l, target):
    l = [i for i in l if i <= target]
    return len([1 for i in range(target // max(l) - 1,
                                 target // min(l)) for j in cwr(l, i + 1) if sum(j) == target])

def计数方式（l，目标）：
l=[i代表l中的i如果i您可以使用以下方法：

输出：

5

(2, 3)
(1, 1, 3)
(1, 2, 2)
(1, 1, 1, 2)
(1, 1, 1, 1, 1)


解释

该方法的docstring如下所示：

返回输入iterable中元素的r长度子序列，允许单个元素重复多次

因此，它与方法类似，希望
itertools.compositions\u with\u replacement（）
方法允许重复元素

如果要可视化不同的解决方案：

from itertools import combinations_with_replacement as cwr

def countways(l, target):
    for i in range(target):
        for j in cwr(l, i + 1):
            if sum(j) == target:
                print(j)

countways([1, 2, 3], 5)

输出：

5

(2, 3)
(1, 1, 3)
(1, 2, 2)
(1, 1, 1, 2)
(1, 1, 1, 1, 1)


注意：正如@He3lixxx（+1）所指出的，对于大输入，这可能非常慢。您可以通过过滤出
l
中大于
target
的数字，并将
范围（target）
中的
目标
除以
max（l）
和
min（l）
来提高效率，如下：

def countways(l, target):
    l = [i for i in l if i <= target]
    return len([1 for i in range(target // max(l) - 1,
                                 target // min(l)) for j in cwr(l, i + 1) if sum(j) == target])

def计数方式（l，目标）：
l=[i表示l中的i，如果i我将假设所有数字都是正数

您可以使用itertools检查所有带有替换的
组合，正如Ann所建议的那样，但是对于大输入来说，它会变得不必要的慢，因为有成倍多的组合

朴素递归方法
这个版本使用了Nevetha描述的递归方法，它允许在没有匹配项的分支中提前返回，但是应该通过替换来完成

与其他结果一样：打印实际的总和是相当容易的。我们只需添加一个可选的第三个参数，该参数给出了目前为止的总和，并在
target==0
的情况下打印它

def计数方式（元素、目标）：
如果目标<0：
返回0
如果目标==0：
返回1
总数=0
对于索引，枚举中的元素（元素）：
总计+=计数方式（元素[索引：]，目标-元素）
返回总数
如果uuuu name uuuuuu='\uuuuuuu main\uuuuuuu'：
打印（计数方式（[1,2,3,5））
打印（计数方式（[5,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,30））
打印（计数方式（[2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,40））
打印（计数方式（[1,2,3,4,5,200））

DP算法
如您所见，对于200的目标，这已经需要相当长的时间来执行。这是因为在递归结束时，我们总是只在结果中添加一个。这可以通过使用动态编程来改进——或者通过简单地添加缓存（示例代码，当然全局变量不应该在任何实际程序中使用）：

cache={}
def计数方式（元素、目标）：
全局缓存
如果目标<0：
返回0
如果目标==0：
返回1
cache_key=（元组（元素），目标）
如果在缓存中缓存\u键：
返回缓存[cache\u key]
总数=0
对于索引，枚举中的元素（元素）：
总计+=计数方式（元素[索引：]，目标-元素）
缓存[缓存密钥]=总计
返回总数

或者直接构建dp阵列，如前所述：

def计数方式（元素、目标）：
dp=[1]+[0]*目标
对于元素