Python 使用scipy.optimize.minimize（）

我需要将模型与数据进行比较，以找到最佳拟合输入。我的数据是物体在不同波长下的表面反射率（=散射光+热发射），我用普朗克定律模拟热发射部分的反射率。我需要找到模拟发射（以及反射率）与观测值相符的温度

为此，我将普朗克定律定义为：

h = 6.626070e-34 # the Planck constant
c = 2.997924e+8  # the speed of light in vacuum
k = 1.380649e-23 # the Boltzmann constant

def planck(T):  # Planck's law for black body radiation
    intensity = (2*h*c**2) / ( ((wvleng*1e-9)**5) * (np.exp(h*c/((wvleng*1e-9)*k*T)) - 1.0) )
    thermal = 0.95 * (intensity*np.pi*D**2)/(SSI*1e9)
    return thermal

它以不同的波长返回身体的热辐射。 然后，我定义了将限定拟合的函数（每个波长下模型和数据之间的平方差之和）：

式中，T是黑色体温。最后，我使用

optimize.minimize

来找出哪个T导致S（模拟反射率）和数据反射率之间的最佳拟合：

x0 = 345.0  # initial guess, temperature is the only variable
res = scipy.optimize.minimize(residuals, x0, method='SLSQP') # optimization
fitted_temperature = res.x

---

问题是：它给我的温度比它应该的温度低了很多（~220K）（大约340K），根本不符合数据。有人知道它为什么不能正确收敛吗？提前感谢。

根据

scipy.optimize.minimize

文档x0应该是“初始猜测。大小为（n，）的实数元素数组，其中'n'是自变量的数量。”因此您猜测温度T=345将最小化平方差之和。然后，这将为数据中的所有T返回一个最佳T（假设您有多个样本），以最小化此函数。显然，你知道答案应该是340K左右，所以我想你的公式中有一个错误，导致了

planck（）

函数的导入或导出

---

查看

res

输出的其他属性，看看是否有额外的线索，也不会有什么坏处。

根据

scipy.optimize.minimize

文档x0应该是，“初始猜测。大小为（n，）的实元素数组，其中'n'是自变量的数量。”所以你猜温度T=345会使平方差之和最小化。然后，这将为数据中的所有T返回一个最佳T（假设您有多个样本），以最小化此函数。显然，你知道答案应该是340K左右，所以我想你的公式中有一个错误，导致了

planck（）

函数的导入或导出

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查看

res

输出的其他属性，看看是否有额外的线索，也不会有什么坏处。

好的，我的代码中有几个问题：

1） 在我的

planck

函数中，我的热辐射相对于太阳光谱辐照度是

thermal=0.95*（强度*4*np.pi）/（SSI*1e9）

而不是

thermal=0.95*（强度*np.pi*D**2）/（SSI*1e9）

2） 最大的错误是在我的

残差

函数中，它给了我~200K而不是~300。其目的是将观察到的“整体”反射光谱（=背散射光+热发射）与模拟的“整体”光谱（正确计算为

S=散射光+0.95*普朗克（T））之间的差异降至最低

在

残差中

。此函数返回后向散射光和模拟的总反射光谱之间的平方差之和（=baskscaterred+thermal）这一事实导致了错误：由于背散射光的“量”比研究波长的热发射要“小”得多，因此它试图拟合“小”数据（从而解释低温拟合）

我改变了这一点，现在我得到了~313K的温度，这与我观察到的整体反射曲线非常吻合

---

谢谢大家的回复！

好的，我的代码中有几个问题：

1） 在我的

planck

函数中，我的热辐射相对于太阳光谱辐照度是

thermal=0.95*（强度*4*np.pi）/（SSI*1e9）

而不是

thermal=0.95*（强度*np.pi*D**2）/（SSI*1e9）

2） 最大的错误是在我的

残差

函数中，它给了我~200K而不是~300。其目的是将观察到的“整体”反射光谱（=背散射光+热发射）与模拟的“整体”光谱（正确计算为

S=散射光+0.95*普朗克（T））之间的差异降至最低

在

残差中

。此函数返回后向散射光和模拟的总反射光谱之间的平方差之和（=baskscaterred+thermal）这一事实导致了错误：由于背散射光的“量”比研究波长的热发射要“小”得多，因此它试图拟合“小”数据（从而解释低温拟合）

我改变了这一点，现在我得到了~313K的温度，这与我观察到的整体反射曲线非常吻合

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谢谢大家的回答！

你可能遇到了数值问题。你有没有可能在对数空间中进行计算？你的黑体辐射方程可能是错的吗？我看到的黑体辐射普朗克定律的方程与你的编码不同。强度一是正确的，但是的，我是错的如果将强度[W./m²/nm]转换为热通量密度[W/m2]有问题，我会修改它。但是我使用minimize的方法正确吗？我花了一整天的时间来弄清楚它是如何工作的，我仍然不确定这部分代码是否正确。谢谢你的回答！这里有几个项目让我绊倒了。1）

plank（）

函数中有几个未定义的参数：SSI和wvleng。这些是自变量还是常数？2） 剩余的是什么？我不相信

Scipy.optimize.minimize

关心残差-残差通常是为了尝试适应一个

x0 = 345.0  # initial guess, temperature is the only variable
res = scipy.optimize.minimize(residuals, x0, method='SLSQP') # optimization
fitted_temperature = res.x