为什么Python/Numpy需要矩阵/向量点积的行向量？

假设我们要计算矩阵和列向量的点积：

因此，在Numpy/Python中，我们开始：

a=numpy.asarray([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9]])
b=numpy.asarray([[2],[1],[3]])
a.dot(b)

结果：

数组（[[13]， [31], [49]]

到目前为止，一切都很好，但为什么这也起作用？

b=numpy.asarray([2,1,3])
a.dot(b)

结果：

数组（[13,31,49]）

我希望[2,1,3]是一个行向量（需要转置才能应用点积），但Numpy似乎默认将数组视为列向量（在矩阵乘法的情况下）

这是怎么回事

编辑：

为什么是：

b=numpy.asarray([2,1,3])
b.transpose()==b

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因此矩阵-点-向量数组可以工作（因此它将其视为列向量），但是其他操作（转置）不起作用。这不是真正一致的设计，不是吗？

让我们先了解一下numpy中是如何定义操作的

b=numpy.asarray([2,1,3])
a.dot(b)

（为了简单起见，将广播规则排除在讨论之外）如果A的最后一个维度（即

A.shape[-1]

）与B的下一个最后一个维度（即B.shape[-2]）相同（如果B.ndim>=2），则可以执行

dot（A，B）

，如果B.ndim==1，则只执行B的维度

换句话说，如果

A.shape=（N1，…，Nk，X）

和

B.shape=（M1，…，M（j-1），X，Mj）

（注意常见的

X

）。生成的数组将具有形状

（N1，…，Nk，M1，…，Mj）

（请注意，

X

已删除）

或者，如果

A.shape=（N1，…，Nk，X）

和

B.shape=（X，）

。生成的数组将具有形状

（N1，…，Nk）

（注意

X

已删除）

您的示例之所以有效，是因为它们满足规则（第一个示例满足第一个，第二个示例满足第二个）：

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我的建议是，在使用numpy时，不要考虑“行/列向量”，如果可能的话，也不要考虑“向量”，而是考虑“形状为S的数组”。这意味着行向量和列向量都只是“1dim数组”。就numpy而言，他们是一体的

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这也应该清楚为什么在你的例子中

b.transponse（）与b

相同<代码>b作为1dim数组，当，仍然是1dim数组。转置不会影响1dim数组。

相关问题：

数组（[2,1,3]）

不是行向量或列向量。它只是一个向量。@user2357112你应该称它为向量吗？我认为这是这种经常出现的混乱的主要根源。通过“向量”，人们通常指的是

[n x 1]

或

[1 x n]

对象。但在我看来，关键是1d

ndarray

只有一个维度，所以我认为它不是一个向量，而是一个数组。（当然，有一些特殊的nd数组可以被认为是向量或矩阵，即

n==2

：）对于“`[[1,2,3]]”会发生什么？这不是

numpy.dot

处理维度高于2的参数的方式。我建议你不要回答高维行为；dot的高维行为不是很有用。@user2357112，谢谢你指出这一点。我修正了我的答案。@user2357112“dot的高维行为不是很有用”-也许对你来说不是！对于从任何其他软件/语言切换到numpy的人来说，转置不在1D阵列上工作是最烦人的事情。在我看来，1D数组应该是例外，而不是默认的。@AndrasDeak取而代之的是

至少\u 2D

和自动完成道具。