Python numpy中一维到三维索引对应的高效算法

我正在尝试建立一个3d单元格的规则网格和这些单元格的一维索引之间的对应关系。所以我想要一种在三个整数（I，j，k）和整数cellnum之间来回映射的方法。此映射的速度至关重要

问题说明：

假设三维长方体的每个维度都划分为num_divs单元格。然后，通过以下numpy索引技巧，使从（i，j，k）到单元的唯一字典顺序索引的映射变得闪电般快速：

indexing_array = np.arange(num_divs**3).reshape((num_divs, num_divs, num_divs))

例如，假设我们有以下数组存储NPT点的x、y和z单元索引：

存储每个三元组的cellnum的数组可以通过以下方式非常高效地计算：

output_cellnum_array = indexing_array[xidx, yidx, zidx]

输出cellnum数组是Npts点的一维数组。每个值都是一个整数，存储每个（i，j，k）三元组的字典顺序。上面这一行在我的笔记本电脑上只需要40毫秒，这是我针对以下问题的目标基准：

问题：

我如何才能在反向行驶时达到相同的速度水平？给定一个一维整数数组，输入_cellnum_数组，如何以相当的速度计算数组xidx、yidx、zidx

不可行的缓慢解决方案：

使用以下函数运行for循环将返回正确的结果，但对于我的应用程序来说，数量级太慢了：

def reverse_indexer(single_cellnum, num_divs):
    i = single_cellnum/(num_divs*num_divs)
    remainder = single_cellnum - (num_divs*num_divs*i)
    j = remainder/num_divs
    remainder -= j*num_divs
    k = remainder % num_divs
    return i, j, k

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我想你正在寻找和。当

numpy.undravel_索引

将一维索引映射到多维索引时，

numpy.ravel_多维索引

将多维索引转换为一维索引：

id_1d = np.arange(9)

# getting the indices of the multi-dimensional array
idx,idy,idz = np.unravel_index(id_1d,(3,3,3))

(idx,idy,idz)
(array([0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]),
 array([0, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 2]),
 array([0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2]))

# getting the 1d indecis
np.ravel_multi_index((idx,idy,idz),(3,3,3))
array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8])

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明亮的你说得对，@plonser-这正是我要找的！天啊，努比真是太棒了。非常感谢。

id_1d = np.arange(9)

# getting the indices of the multi-dimensional array
idx,idy,idz = np.unravel_index(id_1d,(3,3,3))

(idx,idy,idz)
(array([0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]),
 array([0, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 2]),
 array([0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2]))

# getting the 1d indecis
np.ravel_multi_index((idx,idy,idz),(3,3,3))
array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8])