Python 用pymc3进行概率参数估计时的维数误差

我创建了一个简单的模型来模拟正弦波：

x = np.linspace(0,4, 100)
A = 3
f = 2
noise = np.random.normal(scale = 0.1, size=100)
model = A * np.sin(f * x)
y = model + noise

我可以用一个基本模型来估计这些变量：

with pm.Model() as model: 
    sigma = pm.HalfCauchy('sigma', beta=10, testval=1.)
    A = pm.Normal('Amplitude', 0, sigma=10)
    f = pm.Normal('freq', 0, sigma=10)
    predict = A * tt.sin(f * x)
    likelihood = pm.Normal('y', mu = predict, sigma=sigma, observed=y)
    step = pm.Metropolis()
    trace = pm.sample(5000, step = step)

这一切都按预期进行。 然而，我想扩大规模。我想使用广播，并像这样缩放变量以创建数据：

A = np.array([1,3]).reshape((2,1))
f = np.array([1, 2]).reshape((2,1))
model = tt.sum(A * tt.sin(f * x), axis=0)
y = model + noise

到目前为止，一切顺利。现在，问题是： 如果我对pm.Model进行如下重塑，它会起作用：

with pm.Model as model:
   ...
   A = pm.Normal('Amplitude', 2, sigma=10, shape = 2)
   f = pm.Normal('freq', 1, sigma=10, shape = 2)
   predict = A[0] * tt.sin(f[0] * x) + A[1] * tt.sin(f[1] * x)
   ...

但很明显，这并不容易扩展

所以我试了一下：

A = pm.Normal('Amplitude', 2, sigma=10, shape = (2,1))
f = pm.Normal('freq', 1, sigma=10, shape = (2,1))
predict = tt.sum(A * tt.sin(f * x), axis=0)

但这给了我一个尺寸误差：

ValueError: Input dimension mis-match. (input[0].shape[1] = 1, input[3].shape[1] = 200)

我真的不明白为什么在数据创建过程中使用theano会起作用，但在最终的模型中会出现维度不匹配的情况。 我还使用

predict.tag.test_value

检查了predict的形状，它在所有情况下都是相等的