Python MCLP在纸浆中的应用

几个小时前我刚开始用果肉。我正在解决一个MCLP问题，但我不知道如何实现Ni公式：见下图。我的想法是，如果一个需求节点被覆盖，那么另一个小于100m的需求节点也应该被设施覆盖

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有几种方法可以做到这一点。最符合您的公式的方法是使用python的“列表理解”功能。请参见以下内容，其中应输出：

Status: Optimal
Population Served is =  100.0
x =  [1. 0.]

简单示例，使用虚拟数据：

import numpy as np
import pandas as pd
from pulp import *

# Some dummy data, let's have 3 demand nodes and 2 possible sites
I = [0,1,2]
J = [0,1]
S = 100
d = [[50, 150], [80, 110], [160, 10]]

a = [80, 20, 30]
P = 1

# Compute the sets Ni
# NB: this will be a list in which each item is a list of nodes
# within the threshold distance of the i'th node
N = [[j for j in J if d[i][j] < S] for i in I]

# Formulate optimisation

prob = LpProblem("MCLP", LpMaximize)
x = LpVariable.dicts("x", J, 0)
y = LpVariable.dicts("y", I, 0)

# Objective
prob += lpSum([a[i]*y[i] for i in I])

# Constraints
for i in I:
    prob += lpSum([x[j] for j in N[i]]) >= y[i]

prob += lpSum([x[j] for j in J]) == P

# Solve problem
prob.solve()

x_soln = np.array([x[j].varValue for j in J])

# And print some output
print (("Status:"), LpStatus[prob.status])
print ("Population Served is = ", value(prob.objective))
print ("x = ", x_soln)

将numpy导入为np
作为pd进口熊猫
从纸浆进口*
#一些虚拟数据，让我们有3个需求节点和2个可能的站点
I=[0,1,2]
J=[0,1]
S=100
d=[[50,150]，[80,110]，[160,10]]
a=[80,20,30]
P=1
#计算集合Ni
#注意：这将是一个列表，其中每个项目都是一个节点列表
#在第i个节点的阈值距离内
N=[[j表示j中的j，如果d[i][j]=y[i]
prob+=lpSum（[x[j]表示j中的j]）==P
#解决问题
问题解决（）
x_soln=np.array（[x[j].j中j的varValue]）
#然后打印一些输出
打印（（“状态：”），LpStatus[问题状态]）
打印（“服务人口数量=”，值（问题目标））
打印（“x=”，x_soln）