Python 平滑圆形数据

我有一个数据数组

Y

，因此

Y

是一个自变量

X

（另一个数组）的函数

X

中的值在0到360之间变化，带环绕

Y

中的值在-180到180之间变化，也有环绕

（也就是说，这些值是围绕圆的角度（以度为单位）

有人知道Python中有任何函数（在

numpy

、

scipy

等）能够作为

X

的函数对my

Y

值进行低通过滤吗

为了避免混淆，下面是示例数据图：

---

这里有一个使用熊猫做移动平均线的解决方案。首先

展开

数据（需要转换为弧度并返回），因此不存在不连续性（例如，从180跳到-179）。然后计算移动平均值，如果需要，最后转换回包装数据。另外，请使用

np.convalve（）

检查此项

说你从

import numpy as np

x = np.linspace(0, 360, 360)
y = 5 * np.sin(x / 90. * 3.14) + np.random.randn(360)

plot(x, y, '+');

要执行循环卷积，可以执行以下操作：

yy = np.concatenate((y, y))
smoothed = np.convolve(np.array([1] * 5), yy)[5: len(x) + 5]

这在每个点使用前5个点（含）的循环平均值。当然，还有其他方法可以做到这一点

>>> plot(x, smoothed)

---

您可以从

scipy.signal

使用

convalve2d

。下面是一个函数，它将平滑应用于numpy数组

a

。如果

a

具有多个维度，则平滑将应用于最内层（最快）维度

import numpy as np
from scipy import signal

def cyclic_moving_av( a, n= 3, win_type= 'boxcar' ):
  window= signal.get_window( win_type, n, fftbins=False ).reshape( (1,n) )
  shp_a= a.shape
  b= signal.convolve2d( a.reshape( ( np.prod( shp_a[:-1], dtype=int ), shp_a[-1] ) ), 
                        window, boundary='wrap', mode='same' )
  return ( b / np.sum( window ) ).reshape( shp_a )

例如，它可以像

import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(0, 360, 360)
y1 = 5 * np.sin(x / 90. * 3.14) + 0.5 * np.random.randn(360)
y2 = 5 * np.cos(0.8 * x / 90. * 3.14) + 0.5 * np.random.randn(360)

y_av=  cyclic_moving_av( np.stack((y1,y2)), n=10 )  #1

plt.plot(x, y1, '+')
plt.plot(x, y2, '+')
plt.plot(x, y_av[0])
plt.plot(x, y_av[1])
plt.show()

这导致

第1行相当于

y_av[0]=  cyclic_moving_av( y1, n=10 )
y_av[1]=  cyclic_moving_av( y2, n=10 )

---

win\u type='boxcar'

会对权重相等的邻居进行平均。有关其他选项，请参阅。

您希望如何处理包裹？如果X从359度环绕到001度，Y值是否应与接近001度的其他数据平滑。？或者Y值是否应被视为处于361度。？类似地，您希望如何处理Y的环绕？问题是有两个数组X和Y，其中Y[i]是X[i]的函数。我以为我代表了时间。我的问题是，如果Y有一个序列看起来像[…，179，180，-179，-178，177，…]那么从字面上看它更有意义吗，或者像它包含[…，179，180，181，182，183，…]。与X类似。在我下面的回答中，我在平滑数据之前先“展开”数据。请注意，这不会处理

y

值中的环绕-但在这里这没关系，因为它们从未获得接近环绕点（+/-180）的值。我看不到平滑

X1

的意义。这是我的自变量。没有不确定性。在上面，您认为

X

和

Y

是时间的函数，但这不是正确的思考方式。就像我说的，

Y

是

X

的函数<代码>X是这里的时间替身。感谢您指出

np.unwrap

。我不知道。

y_av[0]=  cyclic_moving_av( y1, n=10 )
y_av[1]=  cyclic_moving_av( y2, n=10 )