Python 使用用户定义函数绘制导数

我想画函数x^-x及其导数。然而，衍生品的编写变得单调乏味。因此，我想让Python为我找到衍生工具，然后绘制它们，但我一直会遇到语法错误。这就是我目前所拥有的

import math 
import sympy as sp
import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt
x,y,z = sp.symbols('x y z')

n=1 # order of derivative
def f(x):
   g=z**(-z)
   h=sp.diff(g,z,n)
   q=h.subs(z,x)
   return q

x1=np.arange(0,5,0.5)
plt.plot(x1,f(x1))
plt.show()

错误消息的完整回溯如下所示：

SyntaxError                               Traceback (most recent call last)
C:\Users\Nathaniel\Anaconda3\lib\site-packages\sympy\core\sympify.py in 
sympify(a, locals, convert_xor, strict, rational, evaluate)
    321         a = a.replace('\n', '')
--> 322         expr = parse_expr(a, local_dict=locals, 
transformations=transformations, evaluate=evaluate)
    323     except (TokenError, SyntaxError) as exc:

C:\Users\Nathaniel\Anaconda3\lib\site-packages\sympy\parsing\sympy_parser.py 
in parse_expr(s, local_dict, transformations, global_dict, evaluate)
    893 
--> 894     return eval_expr(code, local_dict, global_dict)
    895 

C:\Users\Nathaniel\Anaconda3\lib\site-packages\sympy\parsing\sympy_parser.py 
in eval_expr(code, local_dict, global_dict)
    806     expr = eval(
--> 807         code, global_dict, local_dict)  # take local objects in 
    preference
    808 

SyntaxError: invalid syntax (<string>, line 1)

During handling of the above exception, another exception occurred:

SympifyError                              Traceback (most recent call last)
<ipython-input-2-13b1385304a2> in <module>()
     13 
     14 x1=np.arange(0,5,0.5)
---> 15 plt.plot(x1,f(x1))
     16 plt.show()

<ipython-input-2-13b1385304a2> in f(x)
      9     g=z**(-z)
     10     h=sp.diff(g,z,n)
---> 11     q=h.subs(z,x)
     12     return q
     13 

C:\Users\Nathaniel\Anaconda3\lib\site-packages\sympy\core\basic.py in 
subs(self, *args, **kwargs)
    851         for i in range(len(sequence)):
    852             o, n = sequence[i]
--> 853             so, sn = sympify(o), sympify(n)
    854             if not isinstance(so, Basic):
    855                 if type(o) is str:

C:\Users\Nathaniel\Anaconda3\lib\site-packages\sympy\core\sympify.py in 
sympify(a, locals, convert_xor, strict, rational, evaluate)
    322         expr = parse_expr(a, local_dict=locals, 
    transformations=transformations, evaluate=evaluate)
    323     except (TokenError, SyntaxError) as exc:
--> 324         raise SympifyError('could not parse %r' % a, exc)
    325 
    326     return expr

SympifyError: Sympify of expression 'could not parse '[ 0.   0.5  1.   1.5  
2.   2.5  3.   3.5  4.   4.5]'' failed, because of exception being raised:
SyntaxError: invalid syntax (<string>, line 1)

SyntaxError回溯（最近一次调用）
C:\Users\Nathaniel\Anaconda3\lib\site packages\sympy\core\sympify.py in
同构（a，局部变量，convert\u xor，strict，rational，evaluate）
321 a=a.replace（'\n'，''）
-->322 expr=parse_expr（a，local_dict=locals，
转换=转换，评估=评估）
323除作为exc的（令牌错误、语法错误）外：
C:\Users\Nathaniel\Anaconda3\lib\site packages\sympy\parser\sympy\u parser.py
在parse_expr（s、local_dict、transformations、global_dict、evaluate）中
893
-->894返回评估表达式（代码、本地命令、全局命令）
895
C:\Users\Nathaniel\Anaconda3\lib\site packages\sympy\parser\sympy\u parser.py
在评估中（代码、本地命令、全局命令）
806 expr=eval(
-->807代码，全局（局部，局部）#接收局部对象
偏爱
808
SyntaxError:无效语法（，第1行）
在处理上述异常期间，发生了另一个异常：
SympifyError回溯（最近一次呼叫上次）
在（）
13
14 x1=np.arange（0,5,0.5）
--->15 plt.图（x1，f（x1））
16 plt.show（）
在f（x）中
9 g=z**（-z）
10 h=标度差（g，z，n）
--->11 q=h.subs（z，x）
12返回q
13
C:\Users\Nathaniel\Anaconda3\lib\site packages\sympy\core\basic.py in
潜艇（自我，*args，**kwargs）
851对于范围内的i（len（序列））：
852o，n=序列[i]
-->853so，sn=sympify（o），sympify（n）
854如果不存在（因此，基本）：
855如果类型（o）为str：
C:\Users\Nathaniel\Anaconda3\lib\site packages\sympy\core\sympify.py in
同构（a，局部变量，convert\u xor，strict，rational，evaluate）
322 expr=parse_expr（a，local_dict=locals，
转换=转换，评估=评估）
323除作为exc的（令牌错误、语法错误）外：
-->324 raise SYMBIFYERROR（'无法分析%r'%a，exc）
325
326返回表达式
SympifyError:表达式“的Sympify无法分析”[0.0.5 1.1.5
2.2.5 3.3.5 4.4.5]“”失败，因为引发了异常：
SyntaxError:无效语法（，第1行）

---

我如何让Python以一种快速有效的方式绘制这张图

似乎

sympy

中的微分函数是相同的。或许还有其他方法，经验丰富的

sympy

用户可以解决这个问题，但这里有一个解决方案：

import matplotlib.pyplot as plt
from mpmath import diff
from cycler import cycler
#create cycler objects that matplotlib uses as linestyles 
col = cycler("color", ["r", "b", "g"])
styl = cycler("linestyle", ["-", "-."])
plt.rc('axes', prop_cycle =  styl * col)

#define function to differentiate
def g(z):
    return z ** (-z)
#define the differentiation function
def f(xrange):
    return [diff(lambda x: g(x), xr, n) for xr in xrange]
#I prefer linspace over arange because you don't run into float point problems
x1 = np.linspace(1, 5, 100)
#cycle through derivative order
for n in range(5):
    plt.plot(x1, f(x1), label = "Order = {}".format(n))

plt.legend()
plt.show()

每个函数的线条样式都可以定义，例如，通过使用其他方法来控制线条

输出：

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我建议您提供错误消息的完整回溯。我包括了回溯，但它似乎不是很有用。我对Python相当陌生，但是我所做的并不特别困难。我只是没有足够的经验来知道如何正确地将数组输入函数。这才是真正的美。非常感谢。您可能已经注意到，我排除了零，因为这一点的计算未定义或复杂。如果图形开始时足够接近零，它是不可见的，这可能是我将要做的。有没有办法控制每条曲线的颜色？可以使用cycler对象控制线条的外观。请参阅更新。为什么mpmath quad不能使用相同的功能

defint_f（xrange）：为xrange中的xr返回[quad（lambda x:fl（x），[-1,1]，xr，method='tanh-sinh'）

对我不起作用？我错过了什么？