Python Numpy将三维数组索引为二维数组

我有一个以下结构的三维数组：

x = np.array([[[1,2],
               [3,4]],
              [[5,6],
               [7,8]]], dtype=np.double)

此外，我还有一个索引数组

idx = np.array([[0,1],[1,3]], dtype=np.int)

idx

的每一行定义了行/列索引，用于沿

x

中的

0

轴将每个子数组放置到初始化为

K = np.zeros((4,4), dtype=np.double)

我想使用奇特的索引/广播来执行索引，而不使用

for

循环。我目前是这样做的：

for i, id in enumerate(idx):

    idx_grid = np.ix_(id,id)

    K[idx_grid] += x[i]

结果是：

>>> K = array([[ 1.,  2.,  0.,  0.],
               [ 3.,  9.,  0.,  6.],
               [ 0.,  0.,  0.,  0.],
               [ 0.,  7.,  0.,  8.]])

---

这可能与花哨的索引有关吗？

我认为这是不可能的，因为循环中有

+=

。这意味着，您必须将数组

idx

放大一个维度，然后利用

np.sum（x[…]，axis=…）

再次缩小它。 一个次要的优化是：

import numpy as np

xx = np.array([[[1, 2],
               [3, 4]],
              [[5, 6],
               [7, 8]]], dtype=np.double)

idx = np.array([[0, 1], [1, 3]], dtype=np.int)

K0, K1 = np.zeros((4, 4), dtype=np.double), np.zeros((4, 4), dtype=np.double)

for k, i in enumerate(idx):
    idx_grid = np.ix_(i, i)
    K0[idx_grid] += xx[k]

for x, i in zip(xx, idx):
    K1[np.ix_(i, i)] += x

print("K1 == K0:", np.allclose(K1, K0))  # prints: K1 == K0: True

---

注意：不要使用

id

作为变量名，因为它是Python关键字。

这里有一种替代方法。在您的问题中定义了

x

、

idx

和

K

：

indices = (idx[:,None] + K.shape[1]*idx).ravel('f')
np.add.at(K.ravel(), indices, x.ravel())

然后我们有：

>>> K
array([[ 1.,  2.,  0.,  0.],
       [ 3.,  9.,  0.,  6.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  7.,  0.,  8.]])

---

要在NumPy阵列上执行无缓冲就地添加，您需要使用（避免在

for

循环中使用

+=

）

但是，将2D索引数组的列表以及要在这些索引处添加的相应数组传递到

np.add.at

有点困难。这是因为函数将这些数组列表解释为高维数组，并引发索引器

---

在一维数组中传递要简单得多。您可以临时拆分

K

和

x

以获得一维零数组和添加到这些零的一维值数组。唯一棘手的部分是从

idx

构建相应的1D索引数组，在该数组中添加值。如上图所示，这可以通过使用算术运算符进行广播，然后进行散播来完成。

预期的操作是将

x

中的值累加到

idx

索引的位置。您可以将这些

idx

位置视为直方图数据的

bin

，将

x

值视为需要为这些bin累积的权重。现在，要执行这样的装箱操作，可以使用。这里有一个这样的实现-

# Get size info of expected output
N = idx.max()+1

# Extend idx to cover two axes, equivalent to `np.ix_`
idx1 = idx[:,None,:] + N*idx[:,:,None]

# "Accumulate" values from x into places indexed by idx1
K = np.bincount(idx1.ravel(),x.ravel()).reshape(N,N)

---

运行时测试-

1） 创建输入：

In [361]: # Create x and idx, with idx having unique elements in each row of idx, 
     ...: # as otherwise the intended operation is not clear
     ...: 
     ...: nrows = 100
     ...: max_idx = 100
     ...: ncols_idx = 2
     ...: 
     ...: x = np.random.rand(nrows,ncols_idx,ncols_idx)
     ...: idx = np.random.randint(0,max_idx,(nrows,ncols_idx))
     ...: 
     ...: valid_mask = ~np.any(np.diff(np.sort(idx,axis=1),axis=1)==0,axis=1)
     ...: 
     ...: x = x[valid_mask]
     ...: idx = idx[valid_mask]
     ...: 

2） 定义功能：

In [362]: # Define the original and proposed (bincount based) approaches
     ...: 
     ...: def org_approach(x,idx):
     ...:   N = idx.max()+1
     ...:   K = np.zeros((N,N), dtype=np.double)
     ...:   for i, id in enumerate(idx):    
     ...:       idx_grid = np.ix_(id,id)    
     ...:       K[idx_grid] += x[i]         
     ...:   return K
     ...: 
     ...: 
     ...: def bincount_approach(x,idx):
     ...:   N = idx.max()+1
     ...:   idx1 = idx[:,None,:] + N*idx[:,:,None]
     ...:   return np.bincount(idx1.ravel(),x.ravel()).reshape(N,N)
     ...: 

3） 最后，给他们计时：

In [363]: %timeit org_approach(x,idx)
100 loops, best of 3: 2.13 ms per loop

In [364]: %timeit bincount_approach(x,idx)
10000 loops, best of 3: 32 µs per loop