Python 关于模运算的行为？

我用python为下面的codechef问题编写了以下程序

但是我的模函数不能正常工作，例如n=498 r=2 combo（）返回的答案是0，因为q=243293343，r=1428355228

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如何在arr[]中执行模运算以纠正此错误

找到了解决方案，回答了我自己的问题，但鼓励搜索优化版本 错误是

返回（（q/r）%mod）

mod为100000007是错误的，即素数，它必须写为

r=（arr[r]*arr[n-r]）%mod

返回（q*功率（r，mod-2））%mod

幂函数是什么

def Power(base,expo):
if(expo==0):
  return 1
else:
    if(expo&1):
      return(base*Power(base,expo-1)%mod)
    else:
      root=Power(base,expo>>1)
      return(root*root%mod) 

但是，如果有人解释使用return（base*Power（base，expo-1）%mod）背后的数学原理，这将是非常有帮助的。当我们分割（a/b）%mod时，我们会这样做

（a/b）%MOD

（a*逆（b））%MOD//您必须找到b的逆。用费马定理求b的逆

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注：永远不要将a/b除以，然后取MOD，首先求b的倒数，然后求a*b，然后对其进行MOD。

上面的幂函数使用所谓的平方幂运算来计算O（log（b））中的a^b。想法很简单：

       (a^2)^(b/2)          if b is even and b > 0
a^b =  a*(a^2)^((b-1)/2)    if b is odd
        1                  if b = 0

这个想法可以很容易地实现，如下所示：

/* This function calculates (a^b)%c */
int modulo(int a,int b,int c)
{
    long long x=1,y=a; 
    while(b > 0)
    {
        if(b%2 == 1)
        {
            x=(x*y)%c;
        }
        y = (y*y)%c; // squaring the base
        b /= 2;
    }
    return x%c;
}

上面的幂函数只是一种递归方法。 当你问起这件事的时候

但是，如果有人能解释一下使用return（base*Power（base，expo-1）%mod）背后的数学原理，那将大有裨益

这与检查expo是否为奇数相同，然后将base乘以base^（expo-1），这样新的expo即（expo-1）将变为偶数，并且可以重复平方

有关更多信息，请参阅：

/* This function calculates (a^b)%c */
int modulo(int a,int b,int c)
{
    long long x=1,y=a; 
    while(b > 0)
    {
        if(b%2 == 1)
        {
            x=(x*y)%c;
        }
        y = (y*y)%c; // squaring the base
        b /= 2;
    }
    return x%c;
}