Python ampl vs gams MINLP投资组合优化语法

我正在寻找一个MINLP优化器来解决投资组合优化问题，该问题最小化x'.S.x，其中x是一个向量，S是一个给定的矩阵。存在x元素依赖于ex的整数约束；x[i]=g[i].K[i]，其中g[i]是一个整数，K[i]是一个给定的向量，因此我们需要在最小化目标的同时找到g[i]s

我正在考虑使用或。主程序是用python编写的。我不确定这些是否是最好的MINLP，但无论如何，这两个网站上似乎都有一些例子。关于最小化目标的矩阵乘法，我不清楚是否有一种简单的方法可以用AMPL来写，我需要把它写成代数展开式吗？你能用AMPL语言提供一个x'.S.x操作的例子吗

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就gams而言，我认为该软件包仅对一些变量的有限使用是免费的。因此，我考虑了AMPL，但对于较小的问题，如果我无法找出矩阵向量乘法的AMPL表示法，gams可能是解决方案

AMPL语法非常简单：

sum{i in I, j in I} x[i]*S[i,j]*x[j]

注意，许多投资组合模型不需要成熟的MINLP求解器，但可以使用Cplex和Gurobi等系统中存在的二次（和SOCP）功能进行求解。你的问题有点难以解析（至少对我来说），但我相信你的模型属于这一类